he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

cos^4(t)=1

פתרון

cos^{4} (t) = 1

פתרון

t = 2 πn, t = π + 2 πn

+1

מעלות

t = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, t = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

צעדי פתרון

cos^{4} (t) = 1

בעזרת שיטת ההצבה

cos^{4} (t) = 1

cos (t) = u :

נניח ש

u^{4} = 1

u^{4} = 1 : u = 1, u = - 1, u = i, u = - i

u^{4} = 1

v^{2} = u^{4}

וכן

v = u^{2}

כתוב את המשוואות מחדש, כאשר

v^{2} = 1

v^{2} = 1

פתור את:

v = 1, v = - 1

v^{2} = 1

g (x) = f (a), - f (a)

הפתרונות הם

(g (x))^{2} = f (a)

עבור

v = 1, v = - 1

v = 1, v = - 1

Substitute back

v = u^{2},

solve for

u

u^{2} = 1

פתור את:

u = 1, u = - 1

u^{2} = 1

1 = 1

הפעל את החוק

u^{2} = 1

x = f (a), - f (a)

הפתרונות הם

x^{2} = f (a)

עבור

u = 1, u = - 1

1 = 1

1

1 = 1

הפעל את החוק

= 1

- 1 = - 1

- 1

1 = 1

הפעל את החוק

= - 1

u = 1, u = - 1

u^{2} = - 1

פתור את:

u = i, u = - i

u^{2} = - 1

1 = 1

הפעל את החוק

u^{2} = - 1

x = f (a), - f (a)

הפתרונות הם

x^{2} = f (a)

עבור

u = - 1, u = - - 1

- 1

פשט את:

i

- 1

- 1 = i

:הפעל את חוק המספרים הדמיוניים

= i

- - 1

פשט את:

- i

- - 1

- 1 = i

:הפעל את חוק המספרים הדמיוניים

= - i

u = i, u = - i

The solutions are

u = 1, u = - 1, u = i, u = - i

u = cos (t)

החלף בחזרה

cos (t) = 1, cos (t) = - 1, cos (t) = i, cos (t) = - i

cos (t) = 1, cos (t) = - 1, cos (t) = i, cos (t) = - i

cos (t) = 1 : t = 2 πn

cos (t) = 1

cos (t) = 1 :

פתרונות כלליים עבור

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

t = 0 + 2 πn

t = 0 + 2 πn

t = 0 + 2 πn

פתור את:

t = 2 πn

t = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

t = 2 πn

t = 2 πn

cos (t) = - 1 : t = π + 2 πn

cos (t) = - 1

cos (t) = - 1 :

פתרונות כלליים עבור

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

t = π + 2 πn

t = π + 2 πn

cos (t) = i :

אין פתרון

cos (t) = i

אין פתרון

cos (t) = - i :

אין פתרון

cos (t) = - i

אין פתרון

אחד את הפתרונות

t = 2 πn, t = π + 2 πn

גרף

דוגמאות פופולריות

8cos^2(x)-12sin(x)-12=0

8 cos^{2} (x) - 12 sin (x) - 12 = 0

1 - cos (x) = 2

8sin^2(x)+6cos^2(x)=10

8 sin^{2} (x) + 6 cos^{2} (x) = 10

prove sin^2(90-b)+cos^2(b-450)=1

p ro v e sin^{2} (9 0^{\circ} - b) + cos^{2} (b - 45 0^{\circ}) = 1

cos^2(2x)+sin^2(x)=1

cos^{2} (2 x) + sin^{2} (x) = 1