English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

sin^2(x)-3cos(x)-4=0

פתרון

sin^{2} (x) - 3 cos (x) - 4 = 0

פתרון

x \in R אין פתרון ל

צעדי פתרון

sin^{2} (x) - 3 cos (x) - 4 = 0

Rewrite using trig identities

- 4 + sin^{2} (x) - 3 cos (x)

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

:הפעל זהות פיטגורית

sin^{2} (x) = 1 - cos^{2} (x)

= - 4 + 1 - cos^{2} (x) - 3 cos (x)

פשט

= - cos^{2} (x) - 3 cos (x) - 3

- 3 - cos^{2} (x) - 3 cos (x) = 0

בעזרת שיטת ההצבה

- 3 - cos^{2} (x) - 3 cos (x) = 0

cos (x) = u :

נניח ש

- 3 - u^{2} - 3 u = 0

- 3 - u^{2} - 3 u = 0 : u = - \frac{3}{2} - i \frac{3}{2}, u = - \frac{3}{2} + i \frac{3}{2}

- 3 - u^{2} - 3 u = 0

a x^{2} + b x + c = 0

כתוב בצורה הסטנדרטית

- u^{2} - 3 u - 3 = 0

פתור בעזרת הנוסחה הריבועית

- u^{2} - 3 u - 3 = 0

הנוסחה לפתרון משוואה ריבועית

a = - 1, b = - 3, c = - 3

עבור

u_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm ( - 3 ) ^{2} - 4 ( - 1 ) ( - 3 )}{2 ( - 1 )}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm ( - 3 ) ^{2} - 4 ( - 1 ) ( - 3 )}{2 ( - 1 )}

(- 3)^{2} - 4 (- 1) (- 3)

פשט את:

3 i

(- 3)^{2} - 4 (- 1) (- 3)

- (- a) = a

הפעל את החוק

= (- 3)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 3

זוגי n

אם

, (- a)^{n} = a^{n}

:הפעל את חוק החזקות

(- 3)^{2} = 3^{2}

= 3^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 3

4 \cdot 1 \cdot 3 = 12 :

הכפל את המספרים

= 3^{2} - 12

- a = i a

:הפעל את חוק המספרים הדמיוניים

= i 12 - 3^{2}

- 3^{2} + 12 = 3

- 3^{2} + 12

3^{2} = 9

= - 9 + 12

- 9 + 12 = 3 :

חסר/חבר את המספרים

= 3

= 3 i

u_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm 3 i}{2 ( - 1 )}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- ( - 3 ) + 3 i}{2 ( - 1 )}, u_{2} = \frac{- ( - 3 ) - 3 i}{2 ( - 1 )}

u = \frac{- ( - 3 ) + 3 i}{2 ( - 1 )} : - \frac{3}{2} - i \frac{3}{2}

\frac{- ( - 3 ) + 3 i}{2 ( - 1 )}

(- a) = - a, - (- a) = a

:הסר סוגריים

= \frac{3 + 3 i}{- 2 \cdot 1}

2 \cdot 1 = 2 :

הכפל את המספרים

= \frac{3 + 3 i}{- 2}

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{3 + 3 i}{2}

- \frac{3}{2} - \frac{3}{2} i

בצורה מרוכבת סטנדרטית

- \frac{3 + 3 i}{2}

שכתב את

- \frac{3 + 3 i}{2}

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

\frac{3 + 3 i}{2} = - (\frac{3}{2}) - (\frac{3 i}{2})

= - (\frac{3}{2}) - (\frac{3 i}{2})

(a) = a

:הסר סוגריים

= - \frac{3}{2} - \frac{3 i}{2}

= - \frac{3}{2} - \frac{3}{2} i

u = \frac{- ( - 3 ) - 3 i}{2 ( - 1 )} : - \frac{3}{2} + i \frac{3}{2}

\frac{- ( - 3 ) - 3 i}{2 ( - 1 )}

(- a) = - a, - (- a) = a

:הסר סוגריים

= \frac{3 - 3 i}{- 2 \cdot 1}

2 \cdot 1 = 2 :

הכפל את המספרים

= \frac{3 - 3 i}{- 2}

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{3 - 3 i}{2}

- \frac{3}{2} + \frac{3}{2} i

בצורה מרוכבת סטנדרטית

- \frac{3 - 3 i}{2}

שכתב את

- \frac{3 - 3 i}{2}

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

\frac{3 - 3 i}{2} = - (\frac{3}{2}) - (- \frac{3 i}{2})

= - (\frac{3}{2}) - (- \frac{3 i}{2})

(a) = a, - (- a) = a

:הסר סוגריים

= - \frac{3}{2} + \frac{3 i}{2}

= - \frac{3}{2} + \frac{3}{2} i

הפתרונות למשוואה הריבועית הם

u = - \frac{3}{2} - i \frac{3}{2}, u = - \frac{3}{2} + i \frac{3}{2}

u = cos (x)

החלף בחזרה

cos (x) = - \frac{3}{2} - i \frac{3}{2}, cos (x) = - \frac{3}{2} + i \frac{3}{2}

cos (x) = - \frac{3}{2} - i \frac{3}{2}, cos (x) = - \frac{3}{2} + i \frac{3}{2}

cos (x) = - \frac{3}{2} - i \frac{3}{2} :

אין פתרון

cos (x) = - \frac{3}{2} - i \frac{3}{2}

אין פתרון

cos (x) = - \frac{3}{2} + i \frac{3}{2} :

אין פתרון

cos (x) = - \frac{3}{2} + i \frac{3}{2}

אין פתרון

אחד את הפתרונות

x \in R אין פתרון ל

גרף

דוגמאות פופולריות

tan^2(x)+sec(x)=5

tan^{2} (x) + sec (x) = 5

4sin^5(x)=3

4 sin^{5} (x) = 3

cos(x/2)=0.5

cos (\frac{x}{2}) = 0.5

sin(x+60)=2cos(x)

sin (x + 6 0^{\circ}) = 2 cos (x)

sin(9x)=sin(x)

sin (9 x) = sin (x)