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인기 있는 삼각법 >

sin^2(x)-3cos(x)-4=0

해법

sin^{2} (x) - 3 cos (x) - 4 = 0

해법

솔루션 없음 x \in R

솔루션 단계

sin^{2} (x) - 3 cos (x) - 4 = 0

삼각성을 사용하여 다시 쓰기

- 4 + sin^{2} (x) - 3 cos (x)

피타고라스 정체성 사용:

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

sin^{2} (x) = 1 - cos^{2} (x)

= - 4 + 1 - cos^{2} (x) - 3 cos (x)

단순화

= - cos^{2} (x) - 3 cos (x) - 3

- 3 - cos^{2} (x) - 3 cos (x) = 0

대체로 해결

- 3 - cos^{2} (x) - 3 cos (x) = 0

하게:

cos (x) = u

- 3 - u^{2} - 3 u = 0

- 3 - u^{2} - 3 u = 0 : u = - \frac{3}{2} - i \frac{3}{2}, u = - \frac{3}{2} + i \frac{3}{2}

- 3 - u^{2} - 3 u = 0

표준 양식으로 작성

a x^{2} + b x + c = 0

- u^{2} - 3 u - 3 = 0

쿼드 공식으로 해결

- u^{2} - 3 u - 3 = 0

4차 방정식 공식:

위해서

a = - 1, b = - 3, c = - 3

u_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm ( - 3 ) ^{2} - 4 ( - 1 ) ( - 3 )}{2 ( - 1 )}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm ( - 3 ) ^{2} - 4 ( - 1 ) ( - 3 )}{2 ( - 1 )}

(- 3)^{2} - 4 (- 1) (- 3)

단순화하세요:

3 i

(- 3)^{2} - 4 (- 1) (- 3)

규칙 적용

- (- a) = a

= (- 3)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 3

지수 규칙 적용:

(- a)^{n} = a^{n},

이면

n

균등하다

(- 3)^{2} = 3^{2}

= 3^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 3

숫자를 곱하시오:

4 \cdot 1 \cdot 3 = 12

= 3^{2} - 12

허수 규칙 적용:

- a = i a

= i 12 - 3^{2}

- 3^{2} + 12 = 3

- 3^{2} + 12

3^{2} = 9

= - 9 + 12

숫자 더하기/ 빼기:

- 9 + 12 = 3

= 3

= 3 i

u_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm 3 i}{2 ( - 1 )}

솔루션 분리

u_{1} = \frac{- ( - 3 ) + 3 i}{2 ( - 1 )}, u_{2} = \frac{- ( - 3 ) - 3 i}{2 ( - 1 )}

u = \frac{- ( - 3 ) + 3 i}{2 ( - 1 )} : - \frac{3}{2} - i \frac{3}{2}

\frac{- ( - 3 ) + 3 i}{2 ( - 1 )}

괄호 제거:

(- a) = - a, - (- a) = a

= \frac{3 + 3 i}{- 2 \cdot 1}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{3 + 3 i}{- 2}

분수 규칙 적용:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{3 + 3 i}{2}

다시 쓰다

- \frac{3 + 3 i}{2}

표준복합형태로:

- \frac{3}{2} - \frac{3}{2} i

- \frac{3 + 3 i}{2}

분수 규칙 적용:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{3 + 3 i}{2} = - (\frac{3}{2}) - (\frac{3 i}{2})

= - (\frac{3}{2}) - (\frac{3 i}{2})

괄호 제거:

(a) = a

= - \frac{3}{2} - \frac{3 i}{2}

= - \frac{3}{2} - \frac{3}{2} i

u = \frac{- ( - 3 ) - 3 i}{2 ( - 1 )} : - \frac{3}{2} + i \frac{3}{2}

\frac{- ( - 3 ) - 3 i}{2 ( - 1 )}

괄호 제거:

(- a) = - a, - (- a) = a

= \frac{3 - 3 i}{- 2 \cdot 1}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{3 - 3 i}{- 2}

분수 규칙 적용:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{3 - 3 i}{2}

다시 쓰다

- \frac{3 - 3 i}{2}

표준복합형태로:

- \frac{3}{2} + \frac{3}{2} i

- \frac{3 - 3 i}{2}

분수 규칙 적용:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{3 - 3 i}{2} = - (\frac{3}{2}) - (- \frac{3 i}{2})

= - (\frac{3}{2}) - (- \frac{3 i}{2})

괄호 제거:

(a) = a, - (- a) = a

= - \frac{3}{2} + \frac{3 i}{2}

= - \frac{3}{2} + \frac{3}{2} i

2차 방정식의 해는 다음과 같다:

u = - \frac{3}{2} - i \frac{3}{2}, u = - \frac{3}{2} + i \frac{3}{2}

뒤로 대체

u = cos (x)

cos (x) = - \frac{3}{2} - i \frac{3}{2}, cos (x) = - \frac{3}{2} + i \frac{3}{2}

cos (x) = - \frac{3}{2} - i \frac{3}{2}, cos (x) = - \frac{3}{2} + i \frac{3}{2}

cos (x) = - \frac{3}{2} - i \frac{3}{2} :

해결책 없음

cos (x) = - \frac{3}{2} - i \frac{3}{2}

해결책 없음

cos (x) = - \frac{3}{2} + i \frac{3}{2} :

해결책 없음

cos (x) = - \frac{3}{2} + i \frac{3}{2}

해결책 없음

모든 솔루션 결합

솔루션 없음 x \in R

그래프

인기 있는 예

tan^2(x)+sec(x)=5

tan^{2} (x) + sec (x) = 5

4 sin^{5} (x) = 3

cos (\frac{x}{2}) = 0.5

sin(x+60)=2cos(x)

sin (x + 6 0^{\circ}) = 2 cos (x)

sin (9 x) = sin (x)