ko

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

인기 있는 삼각법 >

sin(x)+sin^2(x/2)= 1/2

해법

sin (x) + sin^{2} (\frac{x}{2}) = \frac{1}{2}

해법

x = 0.46364 \dots + πn

+1

도

x = 26.56505 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

솔루션 단계

sin (x) + sin^{2} (\frac{x}{2}) = \frac{1}{2}

빼다

\frac{1}{2}

양쪽에서

sin (x) + sin^{2} (\frac{x}{2}) - \frac{1}{2} = 0

sin (x) + sin^{2} (\frac{x}{2}) - \frac{1}{2}

단순화하세요:

\frac{2 sin ( x ) + 2 sin ^{2} ( \frac{x}{2} ) - 1}{2}

sin (x) + sin^{2} (\frac{x}{2}) - \frac{1}{2}

요소를 분수로 변환:

sin (x) = \frac{sin ( x ) 2}{2}, sin^{2} (\frac{x}{2}) = \frac{sin ^{2} ( \frac{x}{2} ) 2}{2}

= \frac{sin ( x ) \cdot 2}{2} + \frac{sin ^{2} ( \frac{x}{2} ) \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}

분모가 같기 때문에, 분수를 합친다:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{sin ( x ) \cdot 2 + sin ^{2} ( \frac{x}{2} ) \cdot 2 - 1}{2}

\frac{2 sin ( x ) + 2 sin ^{2} ( \frac{x}{2} ) - 1}{2} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

2 sin (x) + 2 sin^{2} (\frac{x}{2}) - 1 = 0

삼각성을 사용하여 다시 쓰기

- 1 + 2 sin^{2} (\frac{x}{2}) + 2 sin (x)

더블 앵글 아이덴티티 사용:

1 - 2 sin^{2} (x) = cos (2 x)

- 1 + 2 sin^{2} (x) = - cos (2 x)

= 2 sin (x) - cos (2 \cdot \frac{x}{2})

2 \cdot \frac{x}{2}

곱하다

: x

2 \cdot \frac{x}{2}

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{x \cdot 2}{2}

공통 요인 취소:

2

= x

= 2 sin (x) - cos (x)

cos (x), cos (x) \neq = 0

양쪽을 다음으로 나눕니다

\frac{- cos ( x ) + 2 sin ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

단순화

- 1 + \frac{2 sin ( x )}{cos ( x )} = 0

기본 삼각형 항등식 사용:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

- 1 + 2 tan (x) = 0

- 1 + 2 tan (x) = 0

1

를 오른쪽으로 이동

- 1 + 2 tan (x) = 0

더하다

1

양쪽으로

- 1 + 2 tan (x) + 1 = 0 + 1

단순화

2 tan (x) = 1

2 tan (x) = 1

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

2 tan (x) = 1

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

\frac{2 tan ( x )}{2} = \frac{1}{2}

단순화

tan (x) = \frac{1}{2}

tan (x) = \frac{1}{2}

트리거 역속성 적용

tan (x) = \frac{1}{2}

일반 솔루션

tan (x) = \frac{1}{2}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (\frac{1}{2}) + πn

x = arctan (\frac{1}{2}) + πn

해를 10진수 형식으로 표시

x = 0.46364 \dots + πn

그래프

인기 있는 예

sin^5(x)+sin^3(x)=0

sin^{5} (x) + sin^{3} (x) = 0

5sin^2(x)cos(7x)-cos(7x)=0

5 sin^{2} (x) cos (7 x) - cos (7 x) = 0

solvefor x,cos^2(x)*z^2-2cos^2(x)*z+1=0

so l v e f or x, cos^{2} (x) \cdot z^{2} - 2 cos^{2} (x) \cdot z + 1 = 0

sin(a)+sin(120+a)+sin(120-a)=0

sin (a) + sin (12 0^{\circ} + a) + sin (12 0^{\circ} - a) = 0

3sin(x)sin(x)=5cos(x)-2

3 sin (x) sin (x) = 5 cos (x) - 2