English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

arccos(x)-arcsin(x)=arcsin(1-x)

פתרון

arccos (x) - arcsin (x) = arcsin (1 - x)

פתרון

x = 0, x = \frac{1}{2}

צעדי פתרון

arccos (x) - arcsin (x) = arcsin (1 - x)

a = b \Rightarrow sin (a) = sin (b)

sin (arccos (x) - arcsin (x)) = sin (arcsin (1 - x))

sin (s - t) = sin (s) cos (t) - cos (s) sin (t)

:השתמש בזהות הבאה

sin (arccos (x)) cos (arcsin (x)) - cos (arccos (x)) sin (arcsin (x)) = sin (arcsin (1 - x))

sin (arccos (x)) = 1 - x^{2} :

השתמש בזהות הבאה

cos (arcsin (x)) = 1 - x^{2} :

השתמש בזהות הבאה

cos (arccos (x)) = x :

השתמש בזהות הבאה

sin (arcsin (x)) = x :

השתמש בזהות הבאה

1 - x^{2} 1 - x^{2} - xx = 1 - x

1 - x^{2} 1 - x^{2} - xx = 1 - x

פתור את:

x = 0, x = \frac{1}{2}

1 - x^{2} 1 - x^{2} - xx = 1 - x

1 - x^{2} 1 - x^{2} - xx

הרחב את:

1 - 2 x^{2}

1 - x^{2} 1 - x^{2} - xx

1 - x^{2} 1 - x^{2} = 1 - x^{2}

1 - x^{2} 1 - x^{2}

a a = a

:הפעל את חוק השורשים

1 - x^{2} 1 - x^{2} = 1 - x^{2}

= 1 - x^{2}

xx = x^{2}

xx

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:הפעל את חוק החזקות

xx = x^{1 + 1}

= x^{1 + 1}

1 + 1 = 2 :

חבר את המספרים

= x^{2}

= 1 - x^{2} - x^{2}

פשט

= 1 - 2 x^{2}

1 - 2 x^{2} = 1 - x

1 - 2 x^{2} = 1 - x

פתור את:

x = 0, x = \frac{1}{2}

1 - 2 x^{2} = 1 - x

לצד שמאל

x

העבר

1 - 2 x^{2} = 1 - x

לשני האגפים

x

הוסף

1 - 2 x^{2} + x = 1 - x + x

פשט

1 - 2 x^{2} + x = 1

1 - 2 x^{2} + x = 1

לצד שמאל

1

העבר

1 - 2 x^{2} + x = 1

משני האגפים

1

החסר

1 - 2 x^{2} + x - 1 = 1 - 1

פשט

- 2 x^{2} + x = 0

- 2 x^{2} + x = 0

פתור בעזרת הנוסחה הריבועית

- 2 x^{2} + x = 0

הנוסחה לפתרון משוואה ריבועית

a = - 2, b = 1, c = 0

עבור

x_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 ^{2} - 4 ( - 2 ) \cdot 0}{2 ( - 2 )}

x_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 ^{2} - 4 ( - 2 ) \cdot 0}{2 ( - 2 )}

1^{2} - 4 (- 2) \cdot 0 = 1

1^{2} - 4 (- 2) \cdot 0

1^{a} = 1

הפעל את החוק

1^{2} = 1

= 1 - 4 (- 2) \cdot 0

- (- a) = a

הפעל את החוק

= 1 + 4 \cdot 2 \cdot 0

0 \cdot a = 0

הפעל את החוק

= 1 + 0

1 + 0 = 1 :

חבר את המספרים

= 1

1 = 1

הפעל את החוק

= 1

x_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1}{2 ( - 2 )}

Separate the solutions

x_{1} = \frac{- 1 + 1}{2 ( - 2 )}, x_{2} = \frac{- 1 - 1}{2 ( - 2 )}

x = \frac{- 1 + 1}{2 ( - 2 )} : 0

\frac{- 1 + 1}{2 ( - 2 )}

(- a) = - a

:הסר סוגריים

= \frac{- 1 + 1}{- 2 \cdot 2}

- 1 + 1 = 0 :

חסר/חבר את המספרים

= \frac{0}{- 2 \cdot 2}

2 \cdot 2 = 4 :

הכפל את המספרים

= \frac{0}{- 4}

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{0}{4}

\frac{0}{a} = 0, a \neq = 0

הפעל את החוק

= - 0

= 0

x = \frac{- 1 - 1}{2 ( - 2 )} : \frac{1}{2}

\frac{- 1 - 1}{2 ( - 2 )}

(- a) = - a

:הסר סוגריים

= \frac{- 1 - 1}{- 2 \cdot 2}

- 1 - 1 = - 2 :

חסר את המספרים

= \frac{- 2}{- 2 \cdot 2}

2 \cdot 2 = 4 :

הכפל את המספרים

= \frac{- 2}{- 4}

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{2}{4}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{1}{2}

הפתרונות למשוואה הריבועית הם

x = 0, x = \frac{1}{2}

x = 0, x = \frac{1}{2}

בדוק פתרונות:

x = 0

נכון

, x = \frac{1}{2}

נכון

כדי לבדוק את נכונותם

1 - x^{2} 1 - x^{2} - xx = 1 - x

הצב את הפתרונות ב

מחק את הפתרונות שמביאים לביטוי שקר

x = 0

החלף את:

נכון

1 - 0^{2} 1 - 0^{2} - 0 \cdot 0 = 1 - 0

1 - 0^{2} 1 - 0^{2} - 0 \cdot 0 = 1 - 0

1 - 0^{2} 1 - 0^{2} - 0 \cdot 0

0^{a} = 0

הפעל את החוק

0^{2} = 0

= 1 - 0 1 - 0 - 0 \cdot 0

1 - 0 1 - 0 = 1

1 - 0 1 - 0

a a = a

:הפעל את חוק השורשים

1 - 0 1 - 0 = 1 - 0

= 1 - 0

1 - 0 = 1 :

חסר את המספרים

= 1

0 \cdot 0 = 0

0 \cdot 0

0 \cdot 0 = 0 :

הכפל את המספרים

= 0

= 1 - 0

1 - 0 = 1 - 0

נכון

x = \frac{1}{2}

החלף את:

נכון

1 - (\frac{1}{2})^{2} 1 - (\frac{1}{2})^{2} - (\frac{1}{2}) (\frac{1}{2}) = 1 - (\frac{1}{2})

1 - (\frac{1}{2})^{2} 1 - (\frac{1}{2})^{2} - (\frac{1}{2}) (\frac{1}{2}) = \frac{1}{2}

1 - (\frac{1}{2})^{2} 1 - (\frac{1}{2})^{2} - (\frac{1}{2}) (\frac{1}{2})

(a) = a

:הסר סוגריים

= 1 - (\frac{1}{2})^{2} 1 - (\frac{1}{2})^{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}

1 - (\frac{1}{2})^{2} 1 - (\frac{1}{2})^{2} = \frac{3}{4}

1 - (\frac{1}{2})^{2} 1 - (\frac{1}{2})^{2}

a a = a

:הפעל את חוק השורשים

- (\frac{1}{2})^{2} + 1 - (\frac{1}{2})^{2} + 1 = 1 - (\frac{1}{2})^{2}

= 1 - (\frac{1}{2})^{2}

(\frac{1}{2})^{2} = \frac{1}{4}

(\frac{1}{2})^{2}

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

:הפעל את חוק החזקות

= \frac{1 ^{2}}{2 ^{2}}

1^{a} = 1

הפעל את החוק

1^{2} = 1

= \frac{1}{2 ^{2}}

2^{2} = 4

= \frac{1}{4}

= 1 - \frac{1}{4}

1 = \frac{1 \cdot 4}{4}

:המר את המספרים לשברים

= \frac{1 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{1 \cdot 4 - 1}{4}

1 \cdot 4 - 1 = 3

1 \cdot 4 - 1

1 \cdot 4 = 4 :

הכפל את המספרים

= 4 - 1

4 - 1 = 3 :

חסר את המספרים

= 3

= \frac{3}{4}

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 2}

1 \cdot 1 = 1 :

הכפל את המספרים

= \frac{1}{2 \cdot 2}

2 \cdot 2 = 4 :

הכפל את המספרים

= \frac{1}{4}

= \frac{3}{4} - \frac{1}{4}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

הפעל את החוק

= \frac{3 - 1}{4}

3 - 1 = 2 :

חסר את המספרים

= \frac{2}{4}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{1}{2}

1 - (\frac{1}{2}) = \frac{1}{2}

1 - (\frac{1}{2})

(a) = a

:הסר סוגריים

= 1 - \frac{1}{2}

1 = \frac{1 \cdot 2}{2}

:המר את המספרים לשברים

= \frac{1 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{1 \cdot 2 - 1}{2}

1 \cdot 2 - 1 = 1

1 \cdot 2 - 1

1 \cdot 2 = 2 :

הכפל את המספרים

= 2 - 1

2 - 1 = 1 :

חסר את המספרים

= 1

= \frac{1}{2}

\frac{1}{2} = \frac{1}{2}

נכון

The solutions are

x = 0, x = \frac{1}{2}

x = 0, x = \frac{1}{2}

וודא את נכונות הפתרונות על ידי הצבתם במשוואה המקורית

כדי לבדוק את נכונותם

arccos (x) - arcsin (x) = arcsin (1 - x)

הצב את הפתרונות ב

מחק את הפתרונות שמביאים לביטוי שקר

0

בדוק את הפתרון:

נכון

0

n = 1

החלף את

0

x = 0

הצב

, arccos (x) - arcsin (x) = arcsin (1 - x)

עבור

arccos (0) - arcsin (0) = arcsin (1 - 0)

פשט

1.57079 \dots = 1.57079 \dots

\Rightarrow נכון

\frac{1}{2}

בדוק את הפתרון:

נכון

\frac{1}{2}

n = 1

החלף את

\frac{1}{2}

x = \frac{1}{2}

הצב

, arccos (x) - arcsin (x) = arcsin (1 - x)

עבור

arccos (\frac{1}{2}) - arcsin (\frac{1}{2}) = arcsin (1 - \frac{1}{2})

פשט

0.52359 \dots = 0.52359 \dots

\Rightarrow נכון

x = 0, x = \frac{1}{2}

גרף

דוגמאות פופולריות

sin^2(x)=|sin(x)|

sin^{2} (x) = ∣ sin (x) ∣

1-cos^2(x)-sin^{22}(x)=0

1 - cos^{2} (x) - sin^{22} (x) = 0

cos(x/4)sin(x/4)=sqrt(3)sin(x/4)cos(x/4)

cos (\frac{x}{4}) sin (\frac{x}{4}) = 3 sin (\frac{x}{4}) cos (\frac{x}{4})

5cos(x)=1+2sin^2(x)

5 cos (x) = 1 + 2 sin^{2} (x)

tan(2x+1)=-cot(x+3)

tan (2 x + 1) = - cot (x + 3)