English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

tan(2x+1)=-cot(x+3)

Решение

tan (2 x + 1) = - cot (x + 3)

Решение

x = 2 πn + 2 + \frac{π}{2}, x = 2 πn + 2 + \frac{3 π}{2}

Градусы

x = 204.59155 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 384.59155 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Шаги решения

tan (2 x + 1) = - cot (x + 3)

Вычтите

- cot (x + 3)

с обеих сторон

tan (2 x + 1) + cot (x + 3) = 0

Выразите с помощью синуса (sin), косинуса (cos)

cot (3 + x) + tan (1 + 2 x)

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

cot (x) = \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

= \frac{cos ( 3 + x )}{sin ( 3 + x )} + tan (1 + 2 x)

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

= \frac{cos ( 3 + x )}{sin ( 3 + x )} + \frac{sin ( 1 + 2 x )}{cos ( 1 + 2 x )}

Упростить

\frac{cos ( 3 + x )}{sin ( 3 + x )} + \frac{sin ( 1 + 2 x )}{cos ( 1 + 2 x )} : \frac{cos ( 3 + x ) cos ( 2 x + 1 ) + sin ( 1 + 2 x ) sin ( x + 3 )}{sin ( x + 3 ) cos ( 2 x + 1 )}

\frac{cos ( 3 + x )}{sin ( 3 + x )} + \frac{sin ( 1 + 2 x )}{cos ( 1 + 2 x )}

Наименьший Общий Множитель

sin (3 + x), cos (1 + 2 x) : sin (x + 3) cos (2 x + 1)

sin (3 + x), cos (1 + 2 x)

Наименьший Общий Кратный (НОК)

Вычислите выражение, состоящее из факторов, которые появляются либо в

sin (3 + x)

либо

cos (1 + 2 x)

= sin (x + 3) cos (2 x + 1)

Отрегулируйте дроби на основе Наименьшего Общего Кратного (НОК)

Умножьте каждый числитель на такое же число, необходимое для умножения его

соответствующего знаменателя, чтобы превратить его в НОК

sin (x + 3) cos (2 x + 1)

Для

\frac{cos ( 3 + x )}{sin ( 3 + x )} :

умножить знаменатель и числитель на

cos (2 x + 1)

\frac{cos ( 3 + x )}{sin ( 3 + x )} = \frac{cos ( 3 + x ) cos ( 2 x + 1 )}{sin ( 3 + x ) cos ( 2 x + 1 )}

Для

\frac{sin ( 1 + 2 x )}{cos ( 1 + 2 x )} :

умножить знаменатель и числитель на

sin (x + 3)

\frac{sin ( 1 + 2 x )}{cos ( 1 + 2 x )} = \frac{sin ( 1 + 2 x ) sin ( x + 3 )}{cos ( 1 + 2 x ) sin ( x + 3 )}

= \frac{cos ( 3 + x ) cos ( 2 x + 1 )}{sin ( 3 + x ) cos ( 2 x + 1 )} + \frac{sin ( 1 + 2 x ) sin ( x + 3 )}{cos ( 1 + 2 x ) sin ( x + 3 )}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{cos ( 3 + x ) cos ( 2 x + 1 ) + sin ( 1 + 2 x ) sin ( x + 3 )}{sin ( x + 3 ) cos ( 2 x + 1 )}

= \frac{cos ( 3 + x ) cos ( 2 x + 1 ) + sin ( 1 + 2 x ) sin ( x + 3 )}{sin ( x + 3 ) cos ( 2 x + 1 )}

\frac{cos ( 1 + 2 x ) cos ( 3 + x ) + sin ( 1 + 2 x ) sin ( 3 + x )}{cos ( 1 + 2 x ) sin ( 3 + x )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

cos (1 + 2 x) cos (3 + x) + sin (1 + 2 x) sin (3 + x) = 0

Перепишите используя тригонометрические тождества

cos (1 + 2 x) cos (3 + x) + sin (1 + 2 x) sin (3 + x)

Используйте тождество разности углов:

cos (s) cos (t) + sin (s) sin (t) = cos (s - t)

= cos (1 + 2 x - (3 + x))

cos (1 + 2 x - (3 + x)) = 0

Общие решения для

cos (1 + 2 x - (3 + x)) = 0

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

1 + 2 x - (3 + x) = \frac{π}{2} + 2 πn, 1 + 2 x - (3 + x) = \frac{3 π}{2} + 2 πn

1 + 2 x - (3 + x) = \frac{π}{2} + 2 πn, 1 + 2 x - (3 + x) = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Решить

1 + 2 x - (3 + x) = \frac{π}{2} + 2 πn : x = 2 πn + 2 + \frac{π}{2}

1 + 2 x - (3 + x) = \frac{π}{2} + 2 πn

Переместите

1

вправо

1 + 2 x - (3 + x) = \frac{π}{2} + 2 πn

Вычтите

1

с обеих сторон

1 + 2 x - (3 + x) - 1 = \frac{π}{2} + 2 πn - 1

После упрощения получаем

2 x - (3 + x) = \frac{π}{2} + 2 πn - 1

2 x - (3 + x) = \frac{π}{2} + 2 πn - 1

Расширьте

2 x - (3 + x) : x - 3

2 x - (3 + x)

- (3 + x) : - 3 - x

- (3 + x)

Расставьте скобки

= - (3) - (x)

Применение правил минус-плюс

+ (- a) = - a

= - 3 - x

= 2 x - 3 - x

Упростить

2 x - 3 - x : x - 3

2 x - 3 - x

Сгруппируйте похожие слагаемые

= 2 x - x - 3

Добавьте похожие элементы:

2 x - x = x

= x - 3

= x - 3

x - 3 = \frac{π}{2} + 2 πn - 1

Переместите

3

вправо

x - 3 = \frac{π}{2} + 2 πn - 1

Добавьте

3

к обеим сторонам

x - 3 + 3 = \frac{π}{2} + 2 πn - 1 + 3

После упрощения получаем

x - 3 + 3 = \frac{π}{2} + 2 πn - 1 + 3

Упростите

x - 3 + 3 : x

x - 3 + 3

Добавьте похожие элементы:

- 3 + 3 = 0

= x

Упростите

\frac{π}{2} + 2 πn - 1 + 3 : 2 πn + 2 + \frac{π}{2}

\frac{π}{2} + 2 πn - 1 + 3

Прибавьте/Вычтите числа:

- 1 + 3 = 2

= 2 πn + 2 + \frac{π}{2}

x = 2 πn + 2 + \frac{π}{2}

x = 2 πn + 2 + \frac{π}{2}

x = 2 πn + 2 + \frac{π}{2}

Решить

1 + 2 x - (3 + x) = \frac{3 π}{2} + 2 πn : x = 2 πn + 2 + \frac{3 π}{2}

1 + 2 x - (3 + x) = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Переместите

1

вправо

1 + 2 x - (3 + x) = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Вычтите

1

с обеих сторон

1 + 2 x - (3 + x) - 1 = \frac{3 π}{2} + 2 πn - 1

После упрощения получаем

2 x - (3 + x) = \frac{3 π}{2} + 2 πn - 1

2 x - (3 + x) = \frac{3 π}{2} + 2 πn - 1

Расширьте

2 x - (3 + x) : x - 3

2 x - (3 + x)

- (3 + x) : - 3 - x

- (3 + x)

Расставьте скобки

= - (3) - (x)

Применение правил минус-плюс

+ (- a) = - a

= - 3 - x

= 2 x - 3 - x

Упростить

2 x - 3 - x : x - 3

2 x - 3 - x

Сгруппируйте похожие слагаемые

= 2 x - x - 3

Добавьте похожие элементы:

2 x - x = x

= x - 3

= x - 3

x - 3 = \frac{3 π}{2} + 2 πn - 1

Переместите

3

вправо

x - 3 = \frac{3 π}{2} + 2 πn - 1

Добавьте

3

к обеим сторонам

x - 3 + 3 = \frac{3 π}{2} + 2 πn - 1 + 3

После упрощения получаем

x - 3 + 3 = \frac{3 π}{2} + 2 πn - 1 + 3

Упростите

x - 3 + 3 : x

x - 3 + 3

Добавьте похожие элементы:

- 3 + 3 = 0

= x

Упростите

\frac{3 π}{2} + 2 πn - 1 + 3 : 2 πn + 2 + \frac{3 π}{2}

\frac{3 π}{2} + 2 πn - 1 + 3

Прибавьте/Вычтите числа:

- 1 + 3 = 2

= 2 πn + 2 + \frac{3 π}{2}

x = 2 πn + 2 + \frac{3 π}{2}

x = 2 πn + 2 + \frac{3 π}{2}

x = 2 πn + 2 + \frac{3 π}{2}

x = 2 πn + 2 + \frac{π}{2}, x = 2 πn + 2 + \frac{3 π}{2}

Решение

Решение

График

Популярные примеры