English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Populaire Trigonométrie >

cos(x-45)=0

Solution

cos (x - 4 5^{\circ}) = 0

Solution

x = 36 0^{\circ} n + 13 5^{\circ}, x = 36 0^{\circ} n + 31 5^{\circ}

Radians

x = \frac{3 π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

étapes des solutions

cos (x - 4 5^{\circ}) = 0

Solutions générales pour

cos (x - 4 5^{\circ}) = 0

Tableau de périodicité

cos (x)

avec un cycle

36 0^{\circ} n

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x - 4 5^{\circ} = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x - 4 5^{\circ} = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

x - 4 5^{\circ} = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x - 4 5^{\circ} = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Résoudre

x - 4 5^{\circ} = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n : x = 36 0^{\circ} n + 13 5^{\circ}

x - 4 5^{\circ} = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Déplacer

4 5^{\circ}

vers la droite

x - 4 5^{\circ} = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Ajouter

4 5^{\circ}

aux deux côtés

x - 4 5^{\circ} + 4 5^{\circ} = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 4 5^{\circ}

Simplifier

x - 4 5^{\circ} + 4 5^{\circ} = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 4 5^{\circ}

Simplifier

x - 4 5^{\circ} + 4 5^{\circ} : x

x - 4 5^{\circ} + 4 5^{\circ}

Additionner les éléments similaires :

- 4 5^{\circ} + 4 5^{\circ} = 0

= x

Simplifier

9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 4 5^{\circ} : 36 0^{\circ} n + 13 5^{\circ}

9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 4 5^{\circ}

Grouper comme termes

= 36 0^{\circ} n + 9 0^{\circ} + 4 5^{\circ}

Plus petit commun multiple de

2, 4 : 4

2, 4

Plus petit commun multiple (PPCM)

Factorisation première de

2 : 2

2

2

est un nombre premier, par conséquent aucune factorisation n'est possible

= 2

Factorisation première de

4 : 2 \cdot 2

4

4

divisée par

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

Multiplier chaque facteur qui apparait le plus grand nombre de fois dans

2

4

= 2 \cdot 2

Multiplier les nombres :

2 \cdot 2 = 4

= 4

Ajuster des fractions sur la base du PPCM

Multiplier chaque numérateur par le même montant nécessaire pour multiplier son

dénominateur correspondant pour le mettre au PPCM

4

Pour

9 0^{\circ} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

2

9 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 2}{2 \cdot 2} = 9 0^{\circ}

= 9 0^{\circ} + 4 5^{\circ}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} 2 + 18 0 ^{\circ}}{4}

Additionner les éléments similaires :

36 0^{\circ} + 18 0^{\circ} = 54 0^{\circ}

= 36 0^{\circ} n + 13 5^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 13 5^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 13 5^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 13 5^{\circ}

Résoudre

x - 4 5^{\circ} = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n : x = 36 0^{\circ} n + 31 5^{\circ}

x - 4 5^{\circ} = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Déplacer

4 5^{\circ}

vers la droite

x - 4 5^{\circ} = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Ajouter

4 5^{\circ}

aux deux côtés

x - 4 5^{\circ} + 4 5^{\circ} = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 4 5^{\circ}

Simplifier

x - 4 5^{\circ} + 4 5^{\circ} = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 4 5^{\circ}

Simplifier

x - 4 5^{\circ} + 4 5^{\circ} : x

x - 4 5^{\circ} + 4 5^{\circ}

Additionner les éléments similaires :

- 4 5^{\circ} + 4 5^{\circ} = 0

= x

Simplifier

27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 4 5^{\circ} : 36 0^{\circ} n + 31 5^{\circ}

27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 4 5^{\circ}

Grouper comme termes

= 36 0^{\circ} n + 4 5^{\circ} + 27 0^{\circ}

Plus petit commun multiple de

4, 2 : 4

4, 2

Plus petit commun multiple (PPCM)

Factorisation première de

4 : 2 \cdot 2

4

4

divisée par

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

Factorisation première de

2 : 2

2

2

est un nombre premier, par conséquent aucune factorisation n'est possible

= 2

Multiplier chaque facteur qui apparait le plus grand nombre de fois dans

4

2

= 2 \cdot 2

Multiplier les nombres :

2 \cdot 2 = 4

= 4

Ajuster des fractions sur la base du PPCM

Multiplier chaque numérateur par le même montant nécessaire pour multiplier son

dénominateur correspondant pour le mettre au PPCM

4

Pour

27 0^{\circ} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

2

27 0^{\circ} = \frac{54 0 ^{\circ} 2}{2 \cdot 2} = 27 0^{\circ}

= 4 5^{\circ} + 27 0^{\circ}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} + 108 0 ^{\circ}}{4}

Additionner les éléments similaires :

18 0^{\circ} + 108 0^{\circ} = 126 0^{\circ}

= 36 0^{\circ} n + 31 5^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 31 5^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 31 5^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 31 5^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 13 5^{\circ}, x = 36 0^{\circ} n + 31 5^{\circ}

Graphe

Exemples populaires

7tan^2(x)-15=0

1+cos^2(x)-2cos^2(x/2)=0

2cos^2(x)+5sin(x)=5

(h(sin^2(x)))/((cos(x)-1))=0

cos(a)=(-3)/5