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人気のある三角関数 >

sin^2(x)-4sin(x)+4=0

解

sin^{2} (x) - 4 sin (x) + 4 = 0

解

以下の解はない : x \in R

解答ステップ

sin^{2} (x) - 4 sin (x) + 4 = 0

置換で解く

sin^{2} (x) - 4 sin (x) + 4 = 0

仮定:

sin (x) = u

u^{2} - 4 u + 4 = 0

u^{2} - 4 u + 4 = 0 : u = 2

u^{2} - 4 u + 4 = 0

解くとthe二次式

u^{2} - 4 u + 4 = 0

二次Equationの公式:

次の場合:

a = 1, b = - 4, c = 4

u_{1, 2} = \frac{- ( - 4 ) \pm ( - 4 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 4}{2 \cdot 1}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 4 ) \pm ( - 4 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 4}{2 \cdot 1}

(- 4)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 4 = 0

(- 4)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 4

指数の規則を適用する:

n

が偶数であれば

(- a)^{n} = a^{n}

(- 4)^{2} = 4^{2}

= 4^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 4

数を乗じる:

4 \cdot 1 \cdot 4 = 16

= 4^{2} - 16

4^{2} = 16

= 16 - 16

数を引く:

16 - 16 = 0

= 0

u_{1, 2} = \frac{- ( - 4 ) \pm 0}{2 \cdot 1}

u = \frac{- ( - 4 )}{2 \cdot 1}

\frac{- ( - 4 )}{2 \cdot 1} = 2

\frac{- ( - 4 )}{2 \cdot 1}

規則を適用

- (- a) = a

= \frac{4}{2 \cdot 1}

数を乗じる:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{4}{2}

数を割る:

\frac{4}{2} = 2

= 2

u = 2

二次equationの解:

u = 2

代用を戻す

u = sin (x)

sin (x) = 2

sin (x) = 2

sin (x) = 2 :

解なし

sin (x) = 2

- 1 \leq sin (x) \leq 1

解なし

すべての解を組み合わせる

以下の解はない : x \in R

グラフ

人気の例

3cos^2(x)-10cos(x)+3=0

(m+1)sin(x)+2-m=0

sin^5(x)+sin(x)+2sin^2(x)=1

(2cos(x)-1)*(2sin(x)+1)=3-4sin^2(x)

r=(2a)/((1+cos(x)))