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Beliebt Trigonometrie >

sin^2(x)+5sin(x)+5=0

Lösung

sin^{2} (x) + 5 sin (x) + 5 = 0

Lösung

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r x \in R

Schritte zur Lösung

sin^{2} (x) + 5 sin (x) + 5 = 0

Löse mit Substitution

sin^{2} (x) + 5 sin (x) + 5 = 0

Angenommen:

sin (x) = u

u^{2} + 5 u + 5 = 0

u^{2} + 5 u + 5 = 0 : u = \frac{- 5 + 5}{2}, u = \frac{- 5 - 5}{2}

u^{2} + 5 u + 5 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

u^{2} + 5 u + 5 = 0

Quadratische Formel für Gliechungen:

Für

a = 1, b = 5, c = 5

u_{1, 2} = \frac{- 5 \pm 5 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 5}{2 \cdot 1}

u_{1, 2} = \frac{- 5 \pm 5 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 5}{2 \cdot 1}

5^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 5 = 5

5^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 5

Multipliziere die Zahlen:

4 \cdot 1 \cdot 5 = 20

= 5^{2} - 20

5^{2} = 25

= 25 - 20

Subtrahiere die Zahlen:

25 - 20 = 5

= 5

u_{1, 2} = \frac{- 5 \pm 5}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

u_{1} = \frac{- 5 + 5}{2 \cdot 1}, u_{2} = \frac{- 5 - 5}{2 \cdot 1}

u = \frac{- 5 + 5}{2 \cdot 1} : \frac{- 5 + 5}{2}

\frac{- 5 + 5}{2 \cdot 1}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{- 5 + 5}{2}

u = \frac{- 5 - 5}{2 \cdot 1} : \frac{- 5 - 5}{2}

\frac{- 5 - 5}{2 \cdot 1}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{- 5 - 5}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

u = \frac{- 5 + 5}{2}, u = \frac{- 5 - 5}{2}

Setze in

u = sin (x)

ein

sin (x) = \frac{- 5 + 5}{2}, sin (x) = \frac{- 5 - 5}{2}

sin (x) = \frac{- 5 + 5}{2}, sin (x) = \frac{- 5 - 5}{2}

sin (x) = \frac{- 5 + 5}{2} :

Keine Lösung

sin (x) = \frac{- 5 + 5}{2}

- 1 \leq sin (x) \leq 1

Keine L \overset{o}{¨} sung

sin (x) = \frac{- 5 - 5}{2} :

Keine Lösung

sin (x) = \frac{- 5 - 5}{2}

- 1 \leq sin (x) \leq 1

Keine L \overset{o}{¨} sung

Kombiniere alle Lösungen

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r x \in R

Graph

Beliebte Beispiele

cos (x) = - 0.814

3cos^2(x)-8cos(x)+4=sin^2(x)

3 cos^{2} (x) - 8 cos (x) + 4 = sin^{2} (x)

cos(x-45)=(-1)/2

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solvefor x,sin(x+r/4)+sin(x-r/3)=0

so l v e f or x, sin (x + \frac{r}{4}) + sin (x - \frac{r}{3}) = 0

cos^2(x)=2sin^2(x)

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