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人気のある三角関数 >

2sin(37.5)sin(97.5)

解

2 sin (37. 5^{\circ}) sin (97. 5^{\circ})

解

\frac{1 + 2}{2}

+1

十進法表記

1.20710 \dots

解答ステップ

2 sin (37. 5^{\circ}) sin (97. 5^{\circ})

三角関数の公式を使用して書き換える:

cos (6 0^{\circ}) - cos (13 5^{\circ})

2 sin (37. 5^{\circ}) sin (97. 5^{\circ})

積・和の公式を使用する:

sin (s) sin (t) = \frac{1}{2} (cos (s - t) - cos (s + t))

= 2 \cdot \frac{1}{2} (cos (37. 5^{\circ} - 97. 5^{\circ}) - cos (37. 5^{\circ} + 97. 5^{\circ}))

簡素化

= cos (- 6 0^{\circ}) - cos (13 5^{\circ})

次のプロパティを使用する:

cos (- x) = cos (x)

cos (- 6 0^{\circ}) = cos (6 0^{\circ})

= cos (6 0^{\circ}) - cos (13 5^{\circ})

= cos (6 0^{\circ}) - cos (13 5^{\circ})

次の自明恒等式を使用する:

cos (6 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

cos (6 0^{\circ})

cos (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{1}{2}

次の自明恒等式を使用する:

cos (13 5^{\circ}) = - \frac{2}{2}

cos (13 5^{\circ})

cos (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= - \frac{2}{2}

= \frac{1}{2} - (- \frac{2}{2})

簡素化

\frac{1}{2} - (- \frac{2}{2}) : \frac{1 + 2}{2}

\frac{1}{2} - (- \frac{2}{2})

規則を適用

- (- a) = a

= \frac{1}{2} + \frac{2}{2}

規則を適用

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 + 2}{2}

= \frac{1 + 2}{2}

人気の例

arcsin(sin(pi/7))

arcsin (sin (\frac{π}{7}))

2cos(0)+sin(2*0)

2 cos (0) + sin (2 \cdot 0)

arccos(-sqrt(3/2))

arccos (- \frac{3}{2})

- arcsin (1)

2sin(pi/3)cos(pi/3)

2 sin (\frac{π}{3}) cos (\frac{π}{3})