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sin^2(1/2 arccos(3/5))

Solution

sin^{2} (\frac{1}{2} arccos (\frac{3}{5}))

\frac{1}{5}

Décimale

0.2

étapes des solutions

sin^{2} (\frac{1}{2} arccos (\frac{3}{5}))

Simplifier:

\frac{1}{2} arccos (\frac{3}{5}) = \frac{arccos ( \frac{3}{5} )}{2}

\frac{1}{2} arccos (\frac{3}{5})

Multiplier des fractions:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot arccos ( \frac{3}{5} )}{2}

Multiplier:

1 \cdot arccos (\frac{3}{5}) = arccos (\frac{3}{5})

= \frac{arccos ( \frac{3}{5} )}{2}

= sin^{2} (\frac{arccos ( \frac{3}{5} )}{2})

Récrire en utilisant des identités trigonométriques:

\frac{1 - cos ( arccos ( \frac{3}{5} ) )}{2}

sin^{2} (\frac{arccos ( \frac{3}{5} )}{2})

Utiliser les identités suivantes:

sin^{2} (θ) = \frac{1 - cos ( 2 θ )}{2}

Utiliser l'identité d'angle double

cos (2 θ) = 1 - 2 sin^{2} (θ)

Transposer les termes des côtés

2 sin^{2} (θ) - 1 = - cos (2 θ)

Ajouter

1

aux deux côtés

2 sin^{2} (θ) = 1 - cos (2 θ)

Diviser les deux côtés par

2

sin^{2} (θ) = \frac{1 - cos ( 2 θ )}{2}

= \frac{1 - cos ( 2 \cdot \frac{a r c c o s ( \frac{3}{5} )}{2} )}{2}

Simplifier:

2 \cdot \frac{arccos ( \frac{3}{5} )}{2} = arccos (\frac{3}{5})

2 \cdot \frac{arccos ( \frac{3}{5} )}{2}

Multiplier des fractions:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{arccos ( \frac{3}{5} ) \cdot 2}{2}

Annuler le facteur commun :

2

= arccos (\frac{3}{5})

= \frac{1 - cos ( arccos ( \frac{3}{5} ) )}{2}

= \frac{1 - cos ( arccos ( \frac{3}{5} ) )}{2}

Récrire en utilisant des identités trigonométriques:

cos (arccos (\frac{3}{5})) = \frac{3}{5}

Utiliser l'identité suivante :

cos (arccos (x)) = x

= \frac{3}{5}

= \frac{1 - \frac{3}{5}}{2}

Simplifier

\frac{1 - \frac{3}{5}}{2} : \frac{1}{5}

\frac{1 - \frac{3}{5}}{2}

Relier

1 - \frac{3}{5} : \frac{2}{5}

1 - \frac{3}{5}

Convertir un élément en fraction:

1 = \frac{1 \cdot 5}{5}

= \frac{1 \cdot 5}{5} - \frac{3}{5}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot 5 - 3}{5}

1 \cdot 5 - 3 = 2

1 \cdot 5 - 3

Multiplier les nombres :

1 \cdot 5 = 5

= 5 - 3

Soustraire les nombres :

5 - 3 = 2

= 2

= \frac{2}{5}

= \frac{\frac{2}{5}}{2}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{2}{5 \cdot 2}

Multiplier les nombres :

5 \cdot 2 = 10

= \frac{2}{10}

Annuler le facteur commun :

2

= \frac{1}{5}

= \frac{1}{5}

sec (\frac{- 11 π}{6})

7 sin (\frac{5 π}{4}) + 7 cos (\frac{5 π}{4})

sin (25 5^{\circ}) + sin (19 5^{\circ})

arccos (0.125)

arctan (- \frac{3}{3})