English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

tan(pi/4+(2pi)/3)

Решение

tan (\frac{π}{4} + \frac{2 π}{3})

Решение

- 2 + 3

десятичными цифрами

- 0.26794 \dots

Шаги решения

tan (\frac{π}{4} + \frac{2 π}{3})

Перепишите используя тригонометрические тождества:

\frac{tan ( \frac{2 π}{3} ) + tan ( \frac{π}{4} )}{1 - tan ( \frac{2 π}{3} ) tan ( \frac{π}{4} )}

tan (\frac{2 π}{3} + \frac{π}{4})

Используйте тождество суммы углов:

tan (s + t) = \frac{tan ( s ) + tan ( t )}{1 - tan ( s ) tan ( t )}

= \frac{tan ( \frac{2 π}{3} ) + tan ( \frac{π}{4} )}{1 - tan ( \frac{2 π}{3} ) tan ( \frac{π}{4} )}

= \frac{tan ( \frac{2 π}{3} ) + tan ( \frac{π}{4} )}{1 - tan ( \frac{2 π}{3} ) tan ( \frac{π}{4} )}

Перепишите используя тригонометрические тождества:

tan (\frac{2 π}{3}) = - 3

tan (\frac{2 π}{3})

Перепишите используя тригонометрические тождества:

\frac{sin ( \frac{2 π}{3} )}{cos ( \frac{2 π}{3} )}

tan (\frac{2 π}{3})

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

= \frac{sin ( \frac{2 π}{3} )}{cos ( \frac{2 π}{3} )}

= \frac{sin ( \frac{2 π}{3} )}{cos ( \frac{2 π}{3} )}

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (\frac{2 π}{3}) = \frac{3}{2}

sin (\frac{2 π}{3})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= \frac{3}{2}

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (\frac{2 π}{3}) = - \frac{1}{2}

cos (\frac{2 π}{3})

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= - \frac{1}{2}

= \frac{\frac{3}{2}}{- \frac{1}{2}}

Упростите

\frac{\frac{3}{2}}{- \frac{1}{2}} : - 3

\frac{\frac{3}{2}}{- \frac{1}{2}}

Примените правило дробей:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}

Разделите дроби:

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

= - \frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 1}

Уточнить

= - \frac{3 \cdot 2}{2}

Отмените общий множитель:

2

= - 3

= - 3

Используйте следующее тривиальное тождество:

tan (\frac{π}{4}) = 1

tan (\frac{π}{4})

tan (x)

таблица периодичности с циклом

πn

= 1

= \frac{- 3 + 1}{1 - ( - 3 ) \cdot 1}

Упростите

\frac{- 3 + 1}{1 - ( - 3 ) \cdot 1} : - 2 + 3

\frac{- 3 + 1}{1 - ( - 3 ) \cdot 1}

Примените правило

- (- a) = a

= \frac{- 3 + 1}{1 + 3 \cdot 1}

Умножьте:

3 \cdot 1 = 3

= \frac{- 3 + 1}{1 + 3}

Рационализируйте

\frac{- 3 + 1}{1 + 3} : 3 - 2

\frac{- 3 + 1}{1 + 3}

Умножить на сопряженное

\frac{1 - 3}{1 - 3}

= \frac{( - 3 + 1 ) ( 1 - 3 )}{( 1 + 3 ) ( 1 - 3 )}

(- 3 + 1) (1 - 3) = 4 - 23

(- 3 + 1) (1 - 3)

Примените правило возведения в степень:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

(- 3 + 1) (1 - 3) = (- 3 + 1)^{1 + 1}

= (- 3 + 1)^{1 + 1}

Добавьте числа:

1 + 1 = 2

= (- 3 + 1)^{2}

Примените формулу полного квадрата:

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

a = - 3, b = 1

= (- 3)^{2} + 2 (- 3) \cdot 1 + 1^{2}

Упростить

(- 3)^{2} + 2 (- 3) \cdot 1 + 1^{2} : 4 - 23

(- 3)^{2} + 2 (- 3) \cdot 1 + 1^{2}

Примените правило

1^{a} = 1

1^{2} = 1

= (- 3)^{2} + 2 \cdot 1 \cdot (- 3) + 1

Уберите скобки:

(- a) = - a

= (- 3)^{2} - 23 \cdot 1 + 1

(- 3)^{2} = 3

(- 3)^{2}

Примените правило возведения в степень:

(- a)^{n} = a^{n},

если

n

четное

(- 3)^{2} = (3)^{2}

= (3)^{2}

Примените правило радикалов:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (3^{\frac{1}{2}})^{2}

Примените правило возведения в степень:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Отмените общий множитель:

2

= 1

= 3

23 \cdot 1 = 23

23 \cdot 1

Перемножьте числа:

2 \cdot 1 = 2

= 23

= 3 - 23 + 1

Добавьте числа:

3 + 1 = 4

= 4 - 23

= 4 - 23

(1 + 3) (1 - 3) = - 2

(1 + 3) (1 - 3)

Примените формулу разности двух квадратов:

(a + b) (a - b) = a^{2} - b^{2}

a = 1, b = 3

= 1^{2} - (3)^{2}

Упростить

1^{2} - (3)^{2} : - 2

1^{2} - (3)^{2}

Примените правило

1^{a} = 1

1^{2} = 1

= 1 - (3)^{2}

(3)^{2} = 3

(3)^{2}

Примените правило радикалов:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (3^{\frac{1}{2}})^{2}

Примените правило возведения в степень:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Отмените общий множитель:

2

= 1

= 3

= 1 - 3

Вычтите числа:

1 - 3 = - 2

= - 2

= - 2

= \frac{4 - 2 3}{- 2}

Примените правило дробей:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{4 - 2 3}{2}

Упраздните

\frac{4 - 2 3}{2} : 2 - 3

\frac{4 - 2 3}{2}

коэффициент

4 - 23 : 2 (2 - 3)

4 - 23

Перепишите как

= 2 \cdot 2 - 23

Убрать общее значение

2

= 2 (2 - 3)

= \frac{2 ( 2 - 3 )}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= 2 - 3

= - (2 - 3)

Расставьте скобки

= - (2) - (- 3)

Применение правил минус-плюс

- (- a) = a, - (a) = - a

= - 2 + 3

= - 2 + 3

= - 2 + 3

tan(pi/4+(2pi)/3)

Решение

Решение

Популярные примеры