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Popolare Trigonometria >

cos(45)(sec(45)-cos(45))

Soluzione

cos (4 5^{\circ}) (sec (4 5^{\circ}) - cos (4 5^{\circ}))

Soluzione

\frac{1}{2}

Decimale

0.5

Fasi della soluzione

cos (4 5^{\circ}) (sec (4 5^{\circ}) - cos (4 5^{\circ}))

Usare la seguente identità triviale:

cos (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

cos (4 5^{\circ})

cos (x)

periodicità tabella con

36 0^{\circ} n

cicli:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{2}{2}

Usare la seguente identità triviale:

sec (4 5^{\circ}) = 2

sec (4 5^{\circ})

sec (x)

periodicità tabella con

36 0^{\circ} n

cicli:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

= 2

= \frac{2}{2} (2 - \frac{2}{2})

Semplificare

\frac{2}{2} (2 - \frac{2}{2}) : \frac{1}{2}

\frac{2}{2} (2 - \frac{2}{2})

Moltiplica le frazioni:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 ( 2 - \frac{2}{2} )}{2}

Applicare la regola della radice:

n a = a^{\frac{1}{n}}

2 = 2^{\frac{1}{2}}

= \frac{2 ^{\frac{1}{2}} ( - \frac{2}{2} + 2 )}{2}

Applica la regola degli esponenti:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{2 ^{\frac{1}{2}}}{2 ^{1}} = \frac{1}{2 ^{1 - \frac{1}{2}}}

= \frac{2 - \frac{2}{2}}{2 ^{1 - \frac{1}{2}}}

Sottrai i numeri:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= \frac{2 - \frac{2}{2}}{2 ^{\frac{1}{2}}}

Applicare la regola della radice:

a^{\frac{1}{n}} = n a

2^{\frac{1}{2}} = 2

= \frac{2 - \frac{2}{2}}{2}

Cancellare

\frac{2}{2} : \frac{1}{2}

\frac{2}{2}

Cancellare

\frac{2}{2} : \frac{1}{2}

\frac{2}{2}

Applicare la regola della radice:

n a = a^{\frac{1}{n}}

2 = 2^{\frac{1}{2}}

= \frac{2 ^{\frac{1}{2}}}{2}

Applica la regola degli esponenti:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{2 ^{\frac{1}{2}}}{2 ^{1}} = \frac{1}{2 ^{1 - \frac{1}{2}}}

= \frac{1}{2 ^{1 - \frac{1}{2}}}

Sottrai i numeri:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= \frac{1}{2 ^{\frac{1}{2}}}

Applicare la regola della radice:

a^{\frac{1}{n}} = n a

2^{\frac{1}{2}} = 2

= \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

= \frac{2 - \frac{1}{2}}{2}

Unisci

2 - \frac{1}{2} : \frac{1}{2}

2 - \frac{1}{2}

Converti l'elemento in frazione:

2 = \frac{2 2}{2}

= \frac{2 2}{2} - \frac{1}{2}

Poiché i denominatori sono uguali, combinare le frazioni:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 2 - 1}{2}

22 - 1 = 1

22 - 1

Applicare la regola della radice:

a a = a

22 = 2

= 2 - 1

Sottrai i numeri:

2 - 1 = 1

= 1

= \frac{1}{2}

= \frac{\frac{1}{2}}{2}

Applica la regola delle frazioni:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{1}{2 2}

22 = 2

22

Applicare la regola della radice:

a a = a

22 = 2

= 2

= \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

Esempi popolari

cos(120)cos(45)-sin(120)sin(45)

cos (12 0^{\circ}) cos (4 5^{\circ}) - sin (12 0^{\circ}) sin (4 5^{\circ})

4sin(pi/4)cos(pi/4)

4 sin (\frac{π}{4}) cos (\frac{π}{4})

500sin(35)

500 sin (3 5^{\circ})

sec(255)

sec (25 5^{\circ})

arcsec(5+sqrt(3))

arcsec (5 + 3)