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受欢迎的三角函数 >

cos(x)-sin(x)=0,0<= x<= 2pi

解答

cos (x) - sin (x) = 0, 0 \leq x \leq 2 π

解答

x = \frac{π}{4}, x = \frac{5 π}{4}

+1

度数

x = 4 5^{\circ}, x = 22 5^{\circ}

求解步骤

cos (x) - sin (x) = 0, 0 \leq x \leq 2 π

使用三角恒等式改写

cos (x) - sin (x) = 0

在两边除以

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{cos ( x ) - sin ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

化简

1 - \frac{sin ( x )}{cos ( x )} = 0

使用基本三角恒等式:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

1 - tan (x) = 0

1 - tan (x) = 0

将

1

到右边

1 - tan (x) = 0

两边减去

1

1 - tan (x) - 1 = 0 - 1

化简

- tan (x) = - 1

- tan (x) = - 1

两边除以

- 1

- tan (x) = - 1

两边除以

- 1

\frac{- tan ( x )}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}

化简

tan (x) = 1

tan (x) = 1

tan (x) = 1

的通解

tan (x)

周期表（周期为

πn

）：

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{π}{4} + πn

x = \frac{π}{4} + πn

在

0 \leq x \leq 2 π

范围内的解

x = \frac{π}{4}, x = \frac{5 π}{4}

作图

流行的例子

cos(x)+1=sin(x)

2tan(θ)-sec^2(θ)=0