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Beliebt Trigonometrie >

18sec^2(3pi)

Lösung

18 sec^{2} (3 π)

Lösung

18

Schritte zur Lösung

18 sec^{2} (3 π)

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

sec (3 π) = - 1

sec (3 π)

sec (3 π) = sec (π)

sec (3 π)

Schreibe

3 π

um:

2 π + π

= sec (2 π + π)

Verwende die Periodizität von

sec

:

sec (x + 2 π) = sec (x)

sec (2 π + π) = sec (π)

= sec (π)

= sec (π)

Verwende die folgende triviale Identität:

sec (π) = (- 1)

sec (π)

sec (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

= (- 1)

= - 1

= 18 (- 1)^{2}

Vereinfache

18 (- 1)^{2} : 18

18 (- 1)^{2}

(- 1)^{2} = 1

(- 1)^{2}

Wende Exponentenregel an:

(- a)^{n} = a^{n},

wenn

n

gerade ist

(- 1)^{2} = 1^{2}

= 1^{2}

Wende Regel an

1^{a} = 1

= 1

= 18 \cdot 1

Multipliziere die Zahlen:

18 \cdot 1 = 18

= 18

= 18

Beliebte Beispiele

sech (2)

\frac{1}{3} cos (0)

csc (\frac{10 π}{9})

cos^2(90)-sin^2(90)

cos^{2} (9 0^{\circ}) - sin^{2} (9 0^{\circ})

\frac{14}{sin ( 5 1 ^{\circ} )}