vereinfachen 10log_{10}(x)+2/3 log_{10}(64)

Lösung

vereinfachen

10 lo g_{10} (x) + \frac{2}{3} lo g_{10} (64)

lo g_{10} (16 x^{10})

Schritte zur Lösung

10 lo g_{10} (x) + \frac{2}{3} lo g_{10} (64)

\frac{2}{3} lo g_{10} (64) = 4 lo g_{10} (2)

= 10 lo g_{10} (x) + 4 lo g_{10} (2)

10 lo g_{10} (x) = lo g_{10} (x^{10})

4 lo g_{10} (2) = lo g_{10} (2^{4})

= lo g_{10} (x^{10}) + lo g_{10} (2^{4})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{10} (x^{10}) + lo g_{10} (2^{4}) = lo g_{10} (x^{10} \cdot 2^{4})

= lo g_{10} (x^{10} \cdot 2^{4})

Vereinfache

x^{10} \cdot 2^{4} : x^{10} \cdot 16

= lo g_{10} (x^{10} \cdot 16)

= lo g_{10} (16 x^{10})

s im pl i f y \frac{1}{2} ln (x) + 5 ln (y) - 2 ln (z)

s im pl i f y \frac{1}{2} lo g_{b} (x) + 2 lo g_{b} (y) - 3 lo g_{b} (x)

s im pl i f y lo g_{10} (a b^{3})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{x ^{7}}{3 y ^{2} z})

s im pl i f y lo g_{2} (\frac{y}{8})