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Beliebt Algebra >

vereinfachen log_{2}(3)-3log_{2}(x)+1/2 log_{2}(x+1)

Lösung

vereinfachen

lo g_{2} (3) - 3 lo g_{2} (x) + \frac{1}{2} lo g_{2} (x + 1)

Lösung

lo g_{2} (\frac{3}{x ^{3}}) + \frac{lo g _{2} ( x + 1 )}{2}

Schritte zur Lösung

lo g_{2} (3) - 3 lo g_{2} (x) + \frac{1}{2} lo g_{2} (x + 1)

- 3 lo g_{2} (x) = - lo g_{2} (x^{3})

\frac{1}{2} lo g_{2} (x + 1) = lo g_{2} ((x + 1)^{\frac{1}{2}})

= lo g_{2} (3) - lo g_{2} (x^{3}) + lo g_{2} ((x + 1)^{\frac{1}{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{2} (3) - lo g_{2} (x^{3}) = lo g_{2} (\frac{3}{x ^{3}})

= lo g_{2} (\frac{3}{x ^{3}}) + lo g_{2} ((x + 1)^{\frac{1}{2}})

Vereinfache

lo g_{2} ((x + 1)^{\frac{1}{2}}) : \frac{1}{2} lo g_{2} (x + 1)

= lo g_{2} (\frac{3}{x ^{3}}) + \frac{1}{2} lo g_{2} (x + 1)

Vereinfache

\frac{1}{2} lo g_{2} (x + 1) : \frac{lo g _{2} ( x + 1 )}{2}

= lo g_{2} (\frac{3}{x ^{3}}) + \frac{lo g _{2} ( x + 1 )}{2}

Beliebte Beispiele

vereinfachen ln((x+y)/(x-y))

s im pl i f y ln (\frac{x + y}{x - y})

vereinfachen 2[3ln(x)-ln(x+1)-ln(x-1)]

s im pl i f y 2 [3 ln (x) - ln (x + 1) - ln (x - 1)]

vereinfachen-log_{b}(1/2)

s im pl i f y - lo g_{b} (\frac{1}{2})

vereinfachen log_{x}(xsqrt(x))

s im pl i f y lo g_{x} (x x)

vereinfachen log_{10}(7x^3)

s im pl i f y lo g_{10} (7 x^{3})