vereinfachen log_{10}((z^2)/(\sqrt[3]{y)x^2})

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (\frac{z ^{2}}{3 y x ^{2}})

2 lo g_{10} (z) - lo g_{10} (3 y) - 2 lo g_{10} (x)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{z ^{2}}{3 y x ^{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{z ^{2}}{3 y x ^{2}}) = lo g_{10} (z^{2}) - lo g_{10} (3 y x^{2})

= lo g_{10} (z^{2}) - lo g_{10} (3 y x^{2})

lo g_{10} (z^{2}) = 2 lo g_{10} (z)

lo g_{10} (3 y x^{2}) = lo g_{10} (3 y) + 2 lo g_{10} (x)

= 2 lo g_{10} (z) - (lo g_{10} (3 y) + 2 lo g_{10} (x))

Wende das Distributivgesetz an:

- (a + b) = - a - b

- (lo g_{10} (3 y) + 2 lo g_{10} (x)) = - lo g_{10} (3 y) - 2 lo g_{10} (x)

= 2 lo g_{10} (z) - lo g_{10} (3 y) - 2 lo g_{10} (x)

e x p an d lo g_{5} (\frac{125}{x + 7})

s im pl i f y lo g_{b} (108 b)

s im pl i f y 5 lo g_{10} (2) + lo g_{10} (3)

s im pl i f y - 0.9 lo g_{2} (0.9) - 0.1 lo g_{2} (0.1)

s im pl i f y ln (\frac{3 y + 2}{4 3 y})