zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的代数 >

化简-0.9log_{2}(0.9)-0.1log_{2}(0.1)

解答

化简

- 0.9 lo g_{2} (0.9) - 0.1 lo g_{2} (0.1)

解答

- lo g_{2} (0.72246 \dots)

+1

十进制

0.46899 \dots

求解步骤

- 0.9 lo g_{2} (0.9) - 0.1 lo g_{2} (0.1)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

0.9 lo g_{2} (0.9) = lo g_{2} (0. 9^{0.9})

= - lo g_{2} (0. 9^{0.9}) - 0.1 lo g_{2} (0.1)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

0.1 lo g_{2} (0.1) = lo g_{2} (0. 1^{0.1})

= - lo g_{2} (0. 9^{0.9}) - lo g_{2} (0. 1^{0.1})

将

- lo g_{2} (0. 9^{0.9}) - lo g_{2} (0. 1^{0.1})

改写为

- (lo g_{2} (0. 9^{0.9}) + lo g_{2} (0. 1^{0.1}))

= - (lo g_{2} (0. 9^{0.9}) + lo g_{2} (0. 1^{0.1}))

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{2} (0. 9^{0.9}) + lo g_{2} (0. 1^{0.1}) = lo g_{2} (0. 9^{0.9} \cdot 0. 1^{0.1})

= - lo g_{2} (0. 9^{0.9} \cdot 0. 1^{0.1})

0. 9^{0.9} \cdot 0. 1^{0.1} = 0.72246 \dots

= - lo g_{2} (0.72246 \dots)

流行的例子

化简 ln((3y+2)/(4\sqrt[3]{y)})

s im pl i f y ln (\frac{3 y + 2}{4 3 y})

化简 log_{m}((a*b*c^{1/4})/(d*e^{1/2)})

s im pl i f y lo g_{m} (\frac{a \cdot b \cdot c ^{\frac{1}{4}}}{d \cdot e ^{\frac{1}{2}}})

化简 ln(4x^3)

s im pl i f y ln (4 x^{3})

展开 ln(sqrt(2x)(x+3)^5)

e x p an d ln (2 x (x + 3)^{5})

化简 2log_{3}(x)+log_{3}(x-3)

s im pl i f y 2 lo g_{3} (x) + lo g_{3} (x - 3)