vereinfachen 5log_{10}(2)+log_{10}(3)

Lösung

vereinfachen

5 lo g_{10} (2) + lo g_{10} (3)

lo g_{10} (96)

Dezimale

1.98227 \dots

Schritte zur Lösung

5 lo g_{10} (2) + lo g_{10} (3)

Wende die log Regel an:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

5 lo g_{10} (2) = lo g_{10} (2^{5})

= lo g_{10} (2^{5}) + lo g_{10} (3)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{10} (2^{5}) + lo g_{10} (3) = lo g_{10} (2^{5} \cdot 3)

= lo g_{10} (2^{5} \cdot 3)

2^{5} \cdot 3 = 96

= lo g_{10} (96)

s im pl i f y - 0.9 lo g_{2} (0.9) - 0.1 lo g_{2} (0.1)

s im pl i f y ln (\frac{3 y + 2}{4 3 y})

s im pl i f y lo g_{m} (\frac{a \cdot b \cdot c ^{\frac{1}{4}}}{d \cdot e ^{\frac{1}{2}}})

s im pl i f y ln (4 x^{3})

e x p an d ln (2 x (x + 3)^{5})