x^2+(k-1)x+4=0

Lösung

x^{2} + (k - 1) x + 4 = 0

x = \frac{- k + 1 + k ^{2} - 2 k - 15}{2}, x = \frac{- k + 1 - k ^{2} - 2 k - 15}{2}

Schritte zur Lösung

x^{2} + (k - 1) x + 4 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( k - 1 ) \pm ( k - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 4}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(k - 1)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 4 : k^{2} - 2 k - 15

x_{1, 2} = \frac{- ( k - 1 ) \pm k ^{2} - 2 k - 15}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( k - 1 ) + k ^{2} - 2 k - 15}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( k - 1 ) - k ^{2} - 2 k - 15}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( k - 1 ) + k ^{2} - 2 k - 15}{2 \cdot 1} : \frac{- k + 1 + k ^{2} - 2 k - 15}{2}

x = \frac{- ( k - 1 ) - k ^{2} - 2 k - 15}{2 \cdot 1} : \frac{- k + 1 - k ^{2} - 2 k - 15}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- k + 1 + k ^{2} - 2 k - 15}{2}, x = \frac{- k + 1 - k ^{2} - 2 k - 15}{2}

co m pl e t es q u a re x^{2} + 3 x + 1

2 x^{2} + 3 = 1 - x

n^{2} - 2 n = 15

(x - \frac{1}{4}) (x + \frac{1}{4}) = \frac{3}{16}

5 x - x^{2} = 2 x - 2