x=2-x^2

Lösung

x = 2 - x^{2}

x = - 2, x = 1

Schritte zur Lösung

x = 2 - x^{2}

Tausche die Seiten

2 - x^{2} = x

Verschiebe

x

auf die linke Seite

2 - x^{2} - x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

- x^{2} - x + 2 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 ( - 1 ) \cdot 2}{2 ( - 1 )}

(- 1)^{2} - 4 (- 1) \cdot 2 = 3

x_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm 3}{2 ( - 1 )}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 1 ) + 3}{2 ( - 1 )}, x_{2} = \frac{- ( - 1 ) - 3}{2 ( - 1 )}

x = \frac{- ( - 1 ) + 3}{2 ( - 1 )} : - 2

x = \frac{- ( - 1 ) - 3}{2 ( - 1 )} : 1

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = - 2, x = 1

12 x^{2} - 24 x - 65 = 115

(x^{2} - x + 1) = 0

t^{2} - 2 t + 1 = 0

5 x^{2} - 100 x + 255 = 0

(x + 4)^{2} - 16 = 100