展開する log_{10}(z^4sqrt(y*x^9))

解

展開する

lo g_{10} (z^{4} y \cdot x^{9})

4 lo g_{10} (z) + lo g_{10} (y x x^{8})

解答ステップ

lo g_{10} (z^{4} y x^{9})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (z^{4} y x^{9}) = lo g_{10} (z^{4}) + lo g_{10} (y x^{9})

= lo g_{10} (z^{4}) + lo g_{10} (y x^{9})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (z^{4}) = 4 lo g_{10} (z)

= 4 lo g_{10} (z) + lo g_{10} (y x^{9})

y x^{9} = y x x^{8}

= 4 lo g_{10} (z) + lo g_{10} (y x x^{8})