316.22=(47116+0.6x)^2+(0.8x)^2

Lösung

316.22 = (47116 + 0.6 x)^{2} + (0.8 x)^{2}

x = - \frac{56539.2}{2} + i \frac{- 56539. 2 ^{2} + 8879668559.12}{2}, x = - \frac{56539.2}{2} - i \frac{- 56539. 2 ^{2} + 8879668559.12}{2}

Schritte zur Lösung

316.22 = (47116 + 0.6 x)^{2} + (0.8 x)^{2}

Schreibe

(47116 + 0.6 x)^{2} + (0.8 x)^{2}

um:

2219917456 + 56539.2 x + x^{2}

316.22 = 2219917456 + 56539.2 x + x^{2}

Tausche die Seiten

2219917456 + 56539.2 x + x^{2} = 316.22

Verschiebe

316.22

auf die linke Seite

x^{2} + 56539.2 x + 2219917139.78 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 56539.2 \pm 56539. 2 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 2219917139.78}{2 \cdot 1}

Vereinfache

56539. 2^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 2219917139.78 : i - 56539. 2^{2} + 8879668559.12

x_{1, 2} = \frac{- 56539.2 \pm i - 56539. 2 ^{2} + 8879668559.12}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 56539.2 + i - 56539. 2 ^{2} + 8879668559.12}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- 56539.2 - i - 56539. 2 ^{2} + 8879668559.12}{2 \cdot 1}

x = \frac{- 56539.2 + i - 56539. 2 ^{2} + 8879668559.12}{2 \cdot 1} : - \frac{56539.2}{2} + i \frac{- 56539. 2 ^{2} + 8879668559.12}{2}

x = \frac{- 56539.2 - i - 56539. 2 ^{2} + 8879668559.12}{2 \cdot 1} : - \frac{56539.2}{2} - i \frac{- 56539. 2 ^{2} + 8879668559.12}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = - \frac{56539.2}{2} + i \frac{- 56539. 2 ^{2} + 8879668559.12}{2}, x = - \frac{56539.2}{2} - i \frac{- 56539. 2 ^{2} + 8879668559.12}{2}

a^{2} = - 9

(2 x - 3)^{2} - 25 = 0

2 x + 2 x^{2} = 2

so l v e f or y, y^{2} = 4 + \frac{4}{9} x^{2}

5 x^{2} + 12 x + 5 = 0