solvefor x,z=3x^2-2xy+y

Lösung

löse nach

x, z = 3 x^{2} - 2 x y + y

x = \frac{y + y ^{2} - 3 ( y - z )}{3}, x = \frac{y - y ^{2} - 3 ( y - z )}{3}

Schritte zur Lösung

z = 3 x^{2} - 2 x y + y

Tausche die Seiten

3 x^{2} - 2 x y + y = z

Verschiebe

z

auf die linke Seite

3 x^{2} - 2 x y + y - z = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

3 x^{2} - 2 y x + y - z = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 y ) \pm ( - 2 y ) ^{2} - 4 \cdot 3 ( y - z )}{2 \cdot 3}

Vereinfache

(- 2 y)^{2} - 4 \cdot 3 (y - z) : 2 y^{2} - 3 (- z + y)

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 y ) \pm 2 y ^{2} - 3 ( - z + y )}{2 \cdot 3}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 2 y ) + 2 y ^{2} - 3 ( - z + y )}{2 \cdot 3}, x_{2} = \frac{- ( - 2 y ) - 2 y ^{2} - 3 ( - z + y )}{2 \cdot 3}

x = \frac{- ( - 2 y ) + 2 y ^{2} - 3 ( - z + y )}{2 \cdot 3} : \frac{y + y ^{2} - 3 ( y - z )}{3}

x = \frac{- ( - 2 y ) - 2 y ^{2} - 3 ( - z + y )}{2 \cdot 3} : \frac{y - y ^{2} - 3 ( y - z )}{3}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{y + y ^{2} - 3 ( y - z )}{3}, x = \frac{y - y ^{2} - 3 ( y - z )}{3}

4 x^{2} - 6 x + 21 = 15

so l v e f or x, f^{- 1} (x) = x^{2} - 2 x + 1

(x) = 5 x^{2} - 40 x - 40

(3 x + 1) (x - 4) = 0

0 = - 4.9 (t - 0.5)^{2} + 7