solvefor y=x^2-9x+20,x

Lösung

löse nach

y = x^{2} - 9 x + 20, x

x = \frac{9 + 4 y + 1}{2}, x = \frac{9 - 4 y + 1}{2}

Schritte zur Lösung

y = x^{2} - 9 x + 20

Tausche die Seiten

x^{2} - 9 x + 20 = y

Verschiebe

y

auf die linke Seite

x^{2} - 9 x + 20 - y = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 9 ) \pm ( - 9 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( 20 - y )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- 9)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (20 - y) : 4 y + 1

x_{1, 2} = \frac{- ( - 9 ) \pm 4 y + 1}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 9 ) + 4 y + 1}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 9 ) - 4 y + 1}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 9 ) + 4 y + 1}{2 \cdot 1} : \frac{9 + 4 y + 1}{2}

x = \frac{- ( - 9 ) - 4 y + 1}{2 \cdot 1} : \frac{9 - 4 y + 1}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{9 + 4 y + 1}{2}, x = \frac{9 - 4 y + 1}{2}

(x + 1) (8 x + 1) = 18 x

81 - x^{2} = 2 x^{2}

2 (x + 5)^{2} - 6 = 0

x^{2} - (5 - 3 x) = x + 10

x^{2} - 9 x = x + 24