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Beliebt Algebra >

solvefor y,y^2=15x^3+2xy

Lösung

löse nach

y, y^{2} = 15 x^{3} + 2 x y

Lösung

y = x (15 x + 1 + 1), y = x (- 15 x + 1 + 1)

Schritte zur Lösung

y^{2} = 15 x^{3} + 2 x y

Verschiebe

2 x y

auf die linke Seite

y^{2} - 2 x y = 15 x^{3}

Verschiebe

15 x^{3}

auf die linke Seite

y^{2} - 2 x y - 15 x^{3} = 0

Löse mit der quadratischen Formel

y_{1, 2} = \frac{- ( - 2 x ) \pm ( - 2 x ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 15 x ^{3} )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- 2 x)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 15 x^{3}) : 2 x 1 + 15 x

y_{1, 2} = \frac{- ( - 2 x ) \pm 2 x 1 + 15 x}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

y_{1} = \frac{- ( - 2 x ) + 2 x 1 + 15 x}{2 \cdot 1}, y_{2} = \frac{- ( - 2 x ) - 2 x 1 + 15 x}{2 \cdot 1}

y = \frac{- ( - 2 x ) + 2 x 1 + 15 x}{2 \cdot 1} : x (15 x + 1 + 1)

y = \frac{- ( - 2 x ) - 2 x 1 + 15 x}{2 \cdot 1} : x (- 15 x + 1 + 1)

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

y = x (15 x + 1 + 1), y = x (- 15 x + 1 + 1)

Graph

Beliebte Beispiele

(1-x)(-3-x)-2=0

(1 - x) (- 3 - x) - 2 = 0

- 2 x^{2} - 16 x - 35 = 0

(2 t - 1) t = 66

(x + 2)^{2} = 2 (x + 6)

t^2-2t+0.4082=0

t^{2} - 2 t + 0.4082 = 0