solvefor y,x^2+y^2-2x+4y+5=0

Lösung

löse nach

y, x^{2} + y^{2} - 2 x + 4 y + 5 = 0

y = - 2 + - x^{2} + 2 x - 1, y = - - x^{2} + 2 x - 1 - 2

Schritte zur Lösung

x^{2} + y^{2} - 2 x + 4 y + 5 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

y^{2} + 4 y + x^{2} - 2 x + 5 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

y_{1, 2} = \frac{- 4 \pm 4 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( x ^{2} - 2 x + 5 )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

4^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} - 2 x + 5) : 2 - x^{2} + 2 x - 1

y_{1, 2} = \frac{- 4 \pm 2 - x ^{2} + 2 x - 1}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

y_{1} = \frac{- 4 + 2 - x ^{2} + 2 x - 1}{2 \cdot 1}, y_{2} = \frac{- 4 - 2 - x ^{2} + 2 x - 1}{2 \cdot 1}

y = \frac{- 4 + 2 - x ^{2} + 2 x - 1}{2 \cdot 1} : - 2 + - x^{2} + 2 x - 1

y = \frac{- 4 - 2 - x ^{2} + 2 x - 1}{2 \cdot 1} : - - x^{2} + 2 x - 1 - 2

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

y = - 2 + - x^{2} + 2 x - 1, y = - - x^{2} + 2 x - 1 - 2

4 (x + 2)^{2} = 24

14 + 2 x^{2} = 24

roo t s x^{2} + 14 x + c

4 (x^{2} - 8) + 3 = - 5

3 x^{2} + 51 = 24 x