solvefor y,3x^2+5x^2y^2=2y

Lösung

löse nach

y, 3 x^{2} + 5 x^{2} y^{2} = 2 y

y = \frac{1 + - 15 x ^{4} + 1}{5 x ^{2}}, y = \frac{1 - - 15 x ^{4} + 1}{5 x ^{2}}; x \neq = 0

Schritte zur Lösung

3 x^{2} + 5 x^{2} y^{2} = 2 y

Verschiebe

2 y

auf die linke Seite

3 x^{2} + 5 x^{2} y^{2} - 2 y = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

5 x^{2} y^{2} - 2 y + 3 x^{2} = 0

Löse mit der quadratischen Formel

y_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm ( - 2 ) ^{2} - 4 \cdot 5 x ^{2} \cdot 3 x ^{2}}{2 \cdot 5 x ^{2}}

Vereinfache

(- 2)^{2} - 4 \cdot 5 x^{2} \cdot 3 x^{2} : 2 1 - 15 x^{4}

y_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm 2 1 - 15 x ^{4}}{2 \cdot 5 x ^{2}}; x \neq = 0

Trenne die Lösungen

y_{1} = \frac{- ( - 2 ) + 2 1 - 15 x ^{4}}{2 \cdot 5 x ^{2}}, y_{2} = \frac{- ( - 2 ) - 2 1 - 15 x ^{4}}{2 \cdot 5 x ^{2}}

y = \frac{- ( - 2 ) + 2 1 - 15 x ^{4}}{2 \cdot 5 x ^{2}} : \frac{1 + - 15 x ^{4} + 1}{5 x ^{2}}

y = \frac{- ( - 2 ) - 2 1 - 15 x ^{4}}{2 \cdot 5 x ^{2}} : \frac{1 - - 15 x ^{4} + 1}{5 x ^{2}}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

y = \frac{1 + - 15 x ^{4} + 1}{5 x ^{2}}, y = \frac{1 - - 15 x ^{4} + 1}{5 x ^{2}}; x \neq = 0

4 x^{2} + 5 x = 4 x

3 y^{2} - 24 y - 47 = 0

8 x^{2} - 5 x - 7 = 0

roo t s x^{2} - 4 x + 3

y^{2} - 4 y - 8 = 0