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Beliebt Algebra >

5^{2x}-2× 5^x-15=0

Lösung

5^{2 x} - 2 \cdot 5^{x} - 15 = 0

Lösung

x = 1

Schritte zur Lösung

5^{2 x} - 2 \cdot 5^{x} - 15 = 0

Wende Exponentenregel an

(5^{x})^{2} - 2 \cdot 5^{x} - 15 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

5^{x} = u

(u)^{2} - 2 u - 15 = 0

Löse

u^{2} - 2 u - 15 = 0 : u = 5, u = - 3

u = 5, u = - 3

Setze

u = 5^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

5^{x} = 5 : x = 1

Löse

5^{x} = - 3 :

Keine Lösung für

x \in R

x = 1

Graph

Beliebte Beispiele

e^{2x}-2e^x-8=0

2^{2x}=2^{4sqrt(3)}

(e^x+e^{-x})/2 =2

4^{6x}=14^{x+2}

(e^x)/(1+e^x)=0.1