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Beliebt Algebra >

(e^x)/(1+e^x)=0.1

Lösung

\frac{e ^{x}}{1 + e ^{x}} = 0.1

Lösung

x = - 2 ln (3)

+1

Dezimale

x = - 2.19722 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{e ^{x}}{1 + e ^{x}} = 0.1

Multipliziere beide Seiten mit

1 + e^{x}

\frac{e ^{x}}{1 + e ^{x}} (1 + e^{x}) = 0.1 (1 + e^{x})

Vereinfache

e^{x} = 0.1 (1 + e^{x})

Multipliziere beide Seiten mit

10

e^{x} \cdot 10 = 1 + e^{x}

Verschiebe

e^{x}

auf die linke Seite

9 e^{x} = 1

Teile beide Seiten durch

9

e^{x} = \frac{1}{9}

Wende Exponentenregel an

x = - 2 ln (3)

Überprüfe die Lösungen:

x = - 2 ln (3)

Wahr

Deshalb ist die Lösung

x = - 2 ln (3)

Graph

Beliebte Beispiele

solvefor y,x=e^{3y}

0=2e^{2x}-3e^{1-3x}

4^{sqrt(x+1)}-2^{sqrt(x+1)+2}=0