x^5-2x^4+2x^3-4x^2-2=0

Lösung

x^{5} - 2 x^{4} + 2 x^{3} - 4 x^{2} - 2 = 0

x \approx 2.07380 \dots

Schritte zur Lösung

x^{5} - 2 x^{4} + 2 x^{3} - 4 x^{2} - 2 = 0

Bestimme eine Lösung für

x^{5} - 2 x^{4} + 2 x^{3} - 4 x^{2} - 2 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 2.07380 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{5} - 2 x ^{4} + 2 x ^{3} - 4 x ^{2} - 2}{x - 2.07380 \dots} = x^{4} + 0.07380 \dots x^{3} + 2.15306 \dots x^{2} + 0.46504 \dots x + 0.96440 \dots

x^{4} + 0.07380 \dots x^{3} + 2.15306 \dots x^{2} + 0.46504 \dots x + 0.96440 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{4} + 0.07380 \dots x^{3} + 2.15306 \dots x^{2} + 0.46504 \dots x + 0.96440 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Deshalb ist die Lösung

x \approx 2.07380 \dots