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Beliebt Algebra >

x^5=18x^3-81x

Lösung

x^{5} = 18 x^{3} - 81 x

Lösung

x = 0, x = - 3, x = 3

Schritte zur Lösung

x^{5} = 18 x^{3} - 81 x

Verschiebe

81 x

auf die linke Seite

x^{5} + 81 x = 18 x^{3}

Verschiebe

18 x^{3}

auf die linke Seite

x^{5} + 81 x - 18 x^{3} = 0

Faktorisiere

x^{5} + 81 x - 18 x^{3} : x (x + 3)^{2} (x - 3)^{2}

x (x + 3)^{2} (x - 3)^{2} = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x = 0 or x + 3 = 0 or x - 3 = 0

Löse

x + 3 = 0 : x = - 3

Löse

x - 3 = 0 : x = 3

Die Lösungen sind

x = 0, x = - 3, x = 3

Graph

Beliebte Beispiele

m^5+5m^4-2m^3-10m^2+m+5=0

solvefor x,(x^2+y^2)^3=y^4

solvefor x,3x^30.3y^3+1=y

x^6+9x^4+24x^2+16=0

3x^4+x^3+73x^2+25x+16=0