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Beliebt Algebra >

x^5-3x^4+3x^3-3x^2+2x=0

Lösung

x^{5} - 3 x^{4} + 3 x^{3} - 3 x^{2} + 2 x = 0

Lösung

x = 0, x = 1, x = 2, x = i, x = - i

Schritte zur Lösung

x^{5} - 3 x^{4} + 3 x^{3} - 3 x^{2} + 2 x = 0

Faktorisiere

x^{5} - 3 x^{4} + 3 x^{3} - 3 x^{2} + 2 x : x (x - 1) (x - 2) (x^{2} + 1)

x (x - 1) (x - 2) (x^{2} + 1) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x = 0 or x - 1 = 0 or x - 2 = 0 or x^{2} + 1 = 0

Löse

x - 1 = 0 : x = 1

Löse

x - 2 = 0 : x = 2

Löse

x^{2} + 1 = 0 : x = i, x = - i

Die Lösungen sind

x = 0, x = 1, x = 2, x = i, x = - i

Graph

Beliebte Beispiele

x^3+5x^2+10x+50=0

x^4+17x^3+60x^2-59x+77=0