z^3=16+88i

Lösung

z^{3} = 16 + 88 i

z = 25 cos (\frac{arctan ( \frac{11}{2} )}{3}) + 25 i sin (\frac{arctan ( \frac{11}{2} )}{3}), z = 25 cos (\frac{arctan ( \frac{11}{2} ) + 2 π}{3}) + 25 i sin (\frac{arctan ( \frac{11}{2} ) + 2 π}{3}), z = 25 cos (\frac{arctan ( \frac{11}{2} ) + 4 π}{3}) + 25 i sin (\frac{arctan ( \frac{11}{2} ) + 4 π}{3})

Schritte zur Lösung

z^{3} = 16 + 88 i

Für

z^{n} = a

sind die Lösungen

k = 0, 1, \dots, n - 1

Für

n = 3, a = 16 + 88 i

∣ a ∣ = 405

ar g (a) = arctan (\frac{11}{2})

Vereinfache

z = 25 cos (\frac{arctan ( \frac{11}{2} )}{3}) + 25 i sin (\frac{arctan ( \frac{11}{2} )}{3}), z = 25 cos (\frac{arctan ( \frac{11}{2} ) + 2 π}{3}) + 25 i sin (\frac{arctan ( \frac{11}{2} ) + 2 π}{3}), z = 25 cos (\frac{arctan ( \frac{11}{2} ) + 4 π}{3}) + 25 i sin (\frac{arctan ( \frac{11}{2} ) + 4 π}{3})