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Beliebt Algebra >

x^3=6x+9

Lösung

x^{3} = 6 x + 9

Lösung

x = 3, x = - \frac{3}{2} + i \frac{3}{2}, x = - \frac{3}{2} - i \frac{3}{2}

Schritte zur Lösung

x^{3} = 6 x + 9

Verschiebe

9

auf die linke Seite

x^{3} - 9 = 6 x

Verschiebe

6 x

auf die linke Seite

x^{3} - 9 - 6 x = 0

Schreibe in der Standard Form

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

x^{3} - 6 x - 9 = 0

Faktorisiere

x^{3} - 6 x - 9 : (x - 3) (x^{2} + 3 x + 3)

(x - 3) (x^{2} + 3 x + 3) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x - 3 = 0 or x^{2} + 3 x + 3 = 0

Löse

x - 3 = 0 : x = 3

Löse

x^{2} + 3 x + 3 = 0 : x = - \frac{3}{2} + i \frac{3}{2}, x = - \frac{3}{2} - i \frac{3}{2}

Die Lösungen sind

x = 3, x = - \frac{3}{2} + i \frac{3}{2}, x = - \frac{3}{2} - i \frac{3}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

m^3+2m^2+4m+8=0

faktorisieren x^3-2x^2-5x+6=0

faktorisieren p^4+40=14p^2

wurzeln von m^4+m^3+m^2=0

x^3+3x^2-24x-72=0