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人気のある代数 >

x^{2/3}-4x^{1/3}-5=0

解

x^{\frac{2}{3}} - 4 x^{\frac{1}{3}} - 5 = 0

解

x = 125, x = - 1

解答ステップ

x^{\frac{2}{3}} - 4 x^{\frac{1}{3}} - 5 = 0

以下のべき指数プロパティを使用する

: a^{\frac{n}{m}} = (a^{\frac{1}{m}})^{n}

x^{\frac{2}{3}} = (x^{\frac{1}{3}})^{2}

(x^{\frac{1}{3}})^{2} - 4 x^{\frac{1}{3}} - 5 = 0

equationを以下で書き換える:

x^{\frac{1}{3}} = u

u^{2} - 4 u - 5 = 0

解く

u^{2} - 4 u - 5 = 0 : u = 5, u = - 1

u = 5, u = - 1

再び

u = x^{\frac{1}{3}}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

x^{\frac{1}{3}} = 5 : x = 125

解く

x^{\frac{1}{3}} = - 1 : x = - 1

x = 125, x = - 1

解を検算する:

x = 125

真

, x = - 1

真

解答は

x = 125, x = - 1

グラフ

人気の例

(8x)^{4/3}+44=300

(8 x)^{\frac{4}{3}} + 44 = 300

x + 22 = x + 2

sqrt(x-3)=sqrt(x)+3

x - 3 = x + 3

2x^{2/3}-3x^{1/3}=2

2 x^{\frac{2}{3}} - 3 x^{\frac{1}{3}} = 2

sqrt(3x+1)-x=-3

3 x + 1 - x = - 3