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Beliebt Algebra >

x^{2/3}-4x^{1/3}-5=0

Lösung

x^{\frac{2}{3}} - 4 x^{\frac{1}{3}} - 5 = 0

Lösung

x = 125, x = - 1

Schritte zur Lösung

x^{\frac{2}{3}} - 4 x^{\frac{1}{3}} - 5 = 0

Verwende die folgende Exponenteneigenschaft

: a^{\frac{n}{m}} = (a^{\frac{1}{m}})^{n}

x^{\frac{2}{3}} = (x^{\frac{1}{3}})^{2}

(x^{\frac{1}{3}})^{2} - 4 x^{\frac{1}{3}} - 5 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

x^{\frac{1}{3}} = u

u^{2} - 4 u - 5 = 0

Löse

u^{2} - 4 u - 5 = 0 : u = 5, u = - 1

u = 5, u = - 1

Setze

u = x^{\frac{1}{3}} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

x^{\frac{1}{3}} = 5 : x = 125

Löse

x^{\frac{1}{3}} = - 1 : x = - 1

x = 125, x = - 1

Überprüfe die Lösungen:

x = 125

Wahr

, x = - 1

Wahr

Die Lösungen sind

x = 125, x = - 1

Graph

Beliebte Beispiele

(8x)^{4/3}+44=300

(8 x)^{\frac{4}{3}} + 44 = 300

x + 22 = x + 2

sqrt(x-3)=sqrt(x)+3

x - 3 = x + 3

2x^{2/3}-3x^{1/3}=2

2 x^{\frac{2}{3}} - 3 x^{\frac{1}{3}} = 2

sqrt(3x+1)-x=-3

3 x + 1 - x = - 3