因数 8x^3-27v^3

解

因数

8 x^{3} - 27 v^{3}

(2 x - 3 v) (4 x^{2} + 6 xv + 9 v^{2})

解答ステップ

8 x^{3} - 27 v^{3}

指数の規則を適用する

= (2 x)^{3} - (3 v)^{3}

立方数の差の公式を適用する:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(2 x)^{3} - (3 v)^{3} = (2 x - 3 v) ((2 x)^{2} + 2 x \cdot 3 v + (3 v)^{2})

= (2 x - 3 v) ((2 x)^{2} + 2 x \cdot 3 v + (3 v)^{2})

簡素化

(2 x)^{2} + 2 x \cdot 3 v + (3 v)^{2} : 4 x^{2} + 6 xv + 9 v^{2}

= (2 x - 3 v) (4 x^{2} + 6 xv + 9 v^{2})