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integral of e^{x^{0.5}}

Lösung

\int e^{x^{0.5}} d x

Lösung

2 (e^{x} x - e^{x}) + C

Schritte zur Lösung

\int e^{x^{0.5}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{e ^{u} u}{0.5} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{0.5} \cdot \int e^{u} u d u

Vereinfache

= 2 \cdot \int e^{u} u d u

Wende die partielle Integration an

= 2 (e^{u} u - \int e^{u} d u)

\int e^{u} d u = e^{u}

= 2 (e^{u} u - e^{u})

Setze in

u = x^{0.5}

ein

= 2 (e^{x^{0.5}} x^{0.5} - e^{x^{0.5}})

Wende Radikal Regel an:

a^{\frac{1}{n}} = n a

= 2 (e^{x} x - e^{x})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2 (e^{x} x - e^{x}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

(\partial)/(\partial x)(ax^by^{(1-b)})

\frac{\partial}{\partial x} (a x^{b} y^{(1 - b)})

(dy)/(dx)=(-10x^4y)

\frac{d y}{d x} = (- 10 x^{4} y)

derivative of 1/6 x^3

\frac{d}{d x} (\frac{1}{6} x^{3})

(dy)/(dx)=4x^3y-y

\frac{d y}{d x} = 4 x^{3} y - y

integral of sqrt(9+25x^2)

\int 9 + 25 x^{2} d x