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integral from 0 to sqrt(pi of)5xcos(x^2)

Lösung

\int_{0}^{π} 5 x cos (x^{2}) d x

Lösung

0

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{π} 5 x cos (x^{2}) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \int_{0}^{π} x cos (x^{2}) d x

Wende U-Substitution an

= 5 \cdot \int_{0}^{π} \frac{cos ( u )}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int_{0}^{π} cos (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int cos (u) d u = sin (u)

= 5 \cdot \frac{1}{2} [sin (u)]_{0}^{π}

Vereinfache

5 \cdot \frac{1}{2} [sin (u)]_{0}^{π} : \frac{5}{2} [sin (u)]_{0}^{π}

= \frac{5}{2} [sin (u)]_{0}^{π}

Berechne die Grenzen:

0

= \frac{5}{2} \cdot 0

Vereinfache

= 0

Graph

Beliebte Beispiele

sum from n=1 to infinity of (e^n)/(n!)

n = 1 \sum \infty \frac{e ^{n}}{n !}

y^{''}+16y=16cos(4x)

y^{^{''}} + 16 y = 16 cos (4 x)

derivative f(x)=2pi

d er i v a t i v e f (x) = 2 π

integral from x^5 to x^3 of (2t-1)^3

\int_{x^{5}}^{x^{3}} (2 t - 1)^{3} d t

integral of 7xe^{9x}

\int 7 x e^{9 x} d x