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Beliebt Rechnen >

derivative of-5xe^x

Lösung

\frac{d}{d x} (- 5 x e^{x})

Lösung

- 5 (e^{x} + e^{x} x)

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (- 5 x e^{x})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= - 5 \frac{d}{d x} (x e^{x})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = e^{x}

= - 5 (\frac{d x}{d x} e^{x} + \frac{d}{d x} (e^{x}) x)

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (e^{x}) = e^{x}

= - 5 (1 \cdot e^{x} + e^{x} x)

Vereinfache

= - 5 (e^{x} + e^{x} x)

Graph

Beliebte Beispiele

derivative e^{5tsin(2t)}

d er i v a t i v e e^{5 t s i n (2 t)}

fläche e^x,xe^x,0

a re a e^{x}, x e^{x}, 0

(\partial)/(\partial x)(x^2+y^2+z^2-25)

\frac{\partial}{\partial x} (x^{2} + y^{2} + z^{2} - 25)

y^'+2y=2x+e^{4x}

y^{^{'}} + 2 y = 2 x + e^{4 x}

integral of 2xcos(9x)

\int 2 x cos (9 x) d x