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Beliebt Rechnen >

inverselaplace 1/(s^2+8s+16)

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{1}{s ^{2} + 8 s + 16}

Lösung

e^{- 4 t} t

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{1}{s ^{2} + 8 s + 16}}

\frac{1}{s ^{2} + 8 s + 16} = \frac{1}{( s + 4 ) ^{2}}

= L^{- 1} {\frac{1}{( s + 4 ) ^{2}}}

Wende inverse Transformationsregel an: if

L^{- 1} {F (s)} = f (t)

dann

L^{- 1} {F (s - a)} = e^{a t} f (t)

Für

\frac{1}{( s + 4 ) ^{2}} : a = - 4, F (s) = \frac{1}{s ^{2}}

= e^{- 4 t} L^{- 1} {\frac{1}{s ^{2}}}

L^{- 1} {\frac{1}{s ^{2}}} : t

= e^{- 4 t} t

Beliebte Beispiele

derivative of 1/(x+a)

integral of (1/(\sqrt[3]{x)})

integral of ln(e^{2x-1})

(\partial)/(\partial x)(2x+2y^2)