inverselaplace 1/((s+3)^2+4)

解

逆ラプラス

\frac{1}{( s + 3 ) ^{2} + 4}

e^{- 3 t} \frac{1}{2} sin (2 t)

解答ステップ

L^{- 1} {\frac{1}{( s + 3 ) ^{2} + 4}}

逆変換ルールを適用:

L^{- 1} {F (s)} = f (t)

ならば

L^{- 1} {F (s - a)} = e^{a t} f (t)

\frac{1}{( s + 3 ) ^{2} + 4}

向け

: a = - 3, F (s) = \frac{1}{s ^{2} + 4}

= e^{- 3 t} L^{- 1} {\frac{1}{s ^{2} + 4}}

L^{- 1} {\frac{1}{s ^{2} + 4}} : \frac{1}{2} sin (2 t)

= e^{- 3 t} \frac{1}{2} sin (2 t)