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Beliebt Rechnen >

(\partial)/(\partial y)(xe^{x^3y})

Lösung

\frac{\partial}{\partial y} (x e^{x^{3} y})

Lösung

e^{x^{3} y} x^{4}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial y} (x e^{x^{3} y})

Behandle

x

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= x \frac{\partial}{\partial y} (e^{x^{3} y})

Wende die Kettenregel an:

e^{x^{3} y} \frac{\partial}{\partial y} (x^{3} y)

= e^{x^{3} y} \frac{\partial}{\partial y} (x^{3} y)

\frac{\partial}{\partial y} (x^{3} y) = x^{3}

= x e^{x^{3} y} x^{3}

Vereinfache

x e^{x^{3} y} x^{3} : e^{x^{3} y} x^{4}

= e^{x^{3} y} x^{4}

Beliebte Beispiele

derivative of (x+2e^x)

(\partial)/(\partial x)((-2x-y)/((x-y)^4))

integral of x*ln(1/x)

integral of (1-e^{-4x})/(1+e^{-4x)}

derivative (1+4x)^{3/2}