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Beliebt Rechnen >

integral of (ycos(xy))

Lösung

\int (y cos (x y)) d x

Lösung

sin (y x) + C

Schritte zur Lösung

\int y cos (x y) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= y \cdot \int cos (y x) d x

Wende U-Substitution an

= y \cdot \int \frac{cos ( u )}{y} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= y \frac{1}{y} \cdot \int cos (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int cos (u) d u = sin (u)

= y \frac{1}{y} sin (u)

Setze in

u = y x

ein

= y \frac{1}{y} sin (y x)

Vereinfache

y \frac{1}{y} sin (y x) : sin (y x)

= sin (y x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= sin (y x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

limit as x approaches-7+of (x+8)/(x+7)

implicit x^8+y^7=9

tangent f(x)=(x+3)/(x-3)

integral from-1 to 2 of 3xsqrt(4x^2-2)