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人気のある微分積分 >

integral of (-sin(x))/(cos(x))

解

\int \frac{- sin ( x )}{cos ( x )} d x

解

ln ∣ cos (x) ∣ + C

解答ステップ

\int \frac{- sin ( x )}{cos ( x )} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int \frac{sin ( x )}{cos ( x )} d x

u置換積分法を適用する

= - \int - \frac{1}{u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - (- \int \frac{1}{u} d u)

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= - (- ln ∣ u ∣)

代用を戻す

u = cos (x)

= - (- ln ∣ cos (x) ∣)

簡素化

= ln ∣ cos (x) ∣

定数を解答に追加する

= ln ∣ cos (x) ∣ + C

グラフ

人気の例

integral of (2x)/(sqrt(x^2-4))

\int \frac{2 x}{x ^{2} - 4} d x

integral of 2e^{-2x}sin(2x)

\int 2 e^{- 2 x} sin (2 x) d x

(dy)/(dx)-2ytan(x)=y^2tan^2(x)

\frac{d y}{d x} - 2 y tan (x) = y^{2} tan^{2} (x)

derivative f(x)=(x^2)/(e^x)

d er i v a t i v e f (x) = \frac{x ^{2}}{e ^{x}}

derivative y= 2/(ln(x))

d er i v a t i v e y = \frac{2}{ln ( x )}