derivative (x+1770)/(30(x+2))

Lösung

ableitung von

\frac{x + 1770}{30 ( x + 2 )}

- \frac{884}{15 ( x + 2 ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{x + 1770}{30 ( x + 2 )})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= \frac{1}{30} \frac{d}{d x} (\frac{x + 1770}{x + 2})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{1}{30} \cdot \frac{\frac{d}{d x} ( x + 1770 ) ( x + 2 ) - \frac{d}{d x} ( x + 2 ) ( x + 1770 )}{( x + 2 ) ^{2}}

\frac{d}{d x} (x + 1770) = 1

\frac{d}{d x} (x + 2) = 1

= \frac{1}{30} \cdot \frac{1 \cdot ( x + 2 ) - 1 \cdot ( x + 1770 )}{( x + 2 ) ^{2}}

Vereinfache

\frac{1}{30} \cdot \frac{1 \cdot ( x + 2 ) - 1 \cdot ( x + 1770 )}{( x + 2 ) ^{2}} : - \frac{884}{15 ( x + 2 ) ^{2}}

= - \frac{884}{15 ( x + 2 ) ^{2}}