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Beliebt Rechnen >

derivative f(x)=4arcsin(x^4)

Lösung

ableitung von

f (x) = 4 arcsin (x^{4})

Lösung

\frac{16 x ^{3}}{1 - x ^{8}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (4 arcsin (x^{4}))

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 4 \frac{d}{d x} (arcsin (x^{4}))

Wende die Kettenregel an:

\frac{1}{1 - ( x ^{4} ) ^{2}} \frac{d}{d x} (x^{4})

= \frac{1}{1 - ( x ^{4} ) ^{2}} \frac{d}{d x} (x^{4})

\frac{d}{d x} (x^{4}) = 4 x^{3}

= 4 \cdot \frac{1}{1 - ( x ^{4} ) ^{2}} \cdot 4 x^{3}

Vereinfache

4 \cdot \frac{1}{1 - ( x ^{4} ) ^{2}} \cdot 4 x^{3} : \frac{16 x ^{3}}{1 - x ^{8}}

= \frac{16 x ^{3}}{1 - x ^{8}}

Graph

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