wurzeln von asin(((pi*x))/b)

Lösung

wurzeln von

a sin (\frac{( π \cdot x )}{b})

x = 2 bn, x = b (2 n + 1)

Schritte zur Lösung

a sin (\frac{( π x )}{b})

Die Wurzeln sind die Schnittpunkte mit der x-Achse

(y = 0)

a sin (\frac{( π x )}{b}) = 0

Löse mit Substitution

sin (\frac{π x}{b}) = 0

Löse mit Substitution

sin (\frac{π x}{b}) = 0

Angenommen:

u = \frac{π x}{b}

a sin (u) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

sin (u) = 0

Allgemeine Lösung für

sin (u) = 0

u = 0 + 2 πn, u = π + 2 πn

Löse

u = 0 + 2 πn : u = 2 πn

u = 2 πn, u = π + 2 πn

Setze in

u = \frac{π x}{b}

ein

\frac{π x}{b} = 2 πn : x = 2 bn; b \neq = 0

\frac{π x}{b} = π + 2 πn : x = b (2 n + 1); b \neq = 0

x = 2 bn, x = b (2 n + 1)