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人気のある微分積分 >

integral of sin(x/2)

解

\int sin (\frac{x}{2}) d x

解

- 2 cos (\frac{x}{2}) + C

解答ステップ

\int sin (\frac{x}{2}) d x

u置換積分法を適用する

= \int sin (u) \cdot 2 d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int sin (u) d u

共通積分を使用する:

\int sin (u) d u = - cos (u)

= 2 (- cos (u))

代用を戻す

u = \frac{x}{2}

= 2 (- cos (\frac{x}{2}))

簡素化

= - 2 cos (\frac{x}{2})

定数を解答に追加する

= - 2 cos (\frac{x}{2}) + C

グラフ

人気の例

derivative f(x)= 1/(cos(x))

d er i v a t i v e f (x) = \frac{1}{cos ( x )}

d/(dy)(2xy^4e^y+2xy^3+y)

\frac{d}{d y} (2 x y^{4} e^{y} + 2 x y^{3} + y)

y^{''}+4y^'+6y=cos(x),y(0)=0,y^'(0)=2

y^{^{''}} + 4 y^{^{'}} + 6 y = cos (x), y (0) = 0, y^{^{'}} (0) = 2

sum from n=1 to infinity of (x^n)/(2n-1)

n = 1 \sum \infty \frac{x ^{n}}{2 n - 1}

(\partial)/(\partial x)(e^{xz})

\frac{\partial}{\partial x} (e^{x z})