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Beliebt Rechnen >

derivative arctan(e^{4x})

Lösung

ableitung von

arctan (e^{4 x})

Lösung

\frac{4 e ^{4 x}}{e ^{8 x} + 1}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (arctan (e^{4 x}))

Wende die Kettenregel an:

\frac{1}{( e ^{4 x} ) ^{2} + 1} \frac{d}{d x} (e^{4 x})

= \frac{1}{( e ^{4 x} ) ^{2} + 1} \frac{d}{d x} (e^{4 x})

\frac{d}{d x} (e^{4 x}) = e^{4 x} \cdot 4

= \frac{1}{( e ^{4 x} ) ^{2} + 1} e^{4 x} \cdot 4

Vereinfache

\frac{1}{( e ^{4 x} ) ^{2} + 1} e^{4 x} \cdot 4 : \frac{4 e ^{4 x}}{e ^{8 x} + 1}

= \frac{4 e ^{4 x}}{e ^{8 x} + 1}

Graph

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